Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Konsep Hukum Kekekalan Energi

Dirimu pasti sangat pasti sering mendengar istilah ini, Hukum Kekekalan Energi (HKE). Tetapi apakah dirimu memahami dengan baik dan benar apa yang dimaksudkan dengan HKE ? apa kaitannya dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik ? jika kebingungan berlanjut, silahkan pelajari materi ini sampai dirimu memahaminya.

Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Selain energi potensial dan energi kinetik pada benda-benda biasa (skala makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi panas, energi litsrik, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi nuklir, dan kawan-kawan…. Pokoknya banyak banget setelah muncul teori atom, dikatakan bahwa bentuk energi lain tersebut (energi listrik, energi kimia, dkk) merupakan energi kinetik atau energi potensial pada tingkat atom (pada skala mikroskopis – disebut mikro karena atom tu kecil banget…). cukup sampai di sini ya penjelasannya mengenai energi potensial atau energi kinetik pada tingkat atom… intinya bentuk energi lain tersebut merupakan energi potensial atau energi kinetik pada skala atomik… jika penasaran, bisa request melalui kolom komentar. Nanti akan anda pelajari pada pelajaran fisika di tingkat yang lebih tinggi.

Energi tersebut dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain. Masa sich ? misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya disebabkan oleh adanya perubahan energi antara energi potensial dan energi kinetik pada tingkat atom. Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak contoh perubahan energi.

Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial. Pada saat batu dijatuhkan, energi potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial berkurang karena EP berubah bentuk menjadi Energi kinetik. Pada saat hendak mencapai tanah, energi kinetik menjadi sangat besar, sedangkan EP sangat kecil. Mengapa demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga semakin kecil sehingga EP-nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di permukaan tanah, energi potensial dan energi kinetik buah mangga hilang, karena h (tinggi) dan v (kecepatan) = 0. ini salah satu contoh…

Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Air pada bendungan memiliki energi potensial dan berubah menjadi energi kinetik ketika air jatuh. Energi kinetik ini dpindahkan ke turbin… selanjutnya energi gerak turbin diubah menjadi energi listrik… luar biasa khan si energi ? Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang regangkan, dapat berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas… busur yang melengkung juga memiliki energi potensial. Energi potensial pada busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik anak panah.

Contoh yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa pada perpindahan energi selalu disertai dengan adanya usaha. Air melakukan usaha pada turbin, karet ketapel melakukan usaha pada batu, busur melakukan usaha pada anak panah. Hal ini menandakan bahwa usaha selalu dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda yang lainnya…

Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari-hari adalah ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, ternyata tidak ada energi yang hilang bin lenyap dalam setiap proses tersebut… ini adalah hukum kekekalan energi, sebuah prinsip yang penting dalam ilmu fisika. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :

Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi total tidak berkurang dan juga tidak berkecambah… eh bertambah, sorry…

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Penjelasan di atas bersifat kualitatif. Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi secara kuantitaif alias ada rumusnya… jangan meringis dunk … he8….

Oya, perlu anda ketahui bahwa pada contoh perubahan energi, misalnya energi listrik berubah menjadi energi panas atau energi nuklir menjadi energi panas, perubahan bentuk energi tersebut terjadi akibat adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada skala mikroskopis. Perubahan energi ini terjadi pada level atom…

Pada Skala makroskopis, kita juga dapat menjumpai perubahan energi antara Energi Kinetik dan Energi Potensial, misalnya batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, anak panah dan busur, batu dan ketapel, pegas dan beban yang diikatkan pada pegas, bandul sederhana, dll.

Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari EP menjadi EK atau EK menjadi EP, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah. Misalnya ketika EP berkurang, besar EK bertambah. Demikian juga ketika EK berkurang, pada saat yang sama besar EP bertambah. Total energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Jadi Energi Mekanik selalu tetap alias kekal selama terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Karenanya kita menyebutnya Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitaif (penurunan persamaan matematis alias rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih dahulu kita berkenalan dengan gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Walaupun ini adalah pelajaran tingkat lanjut, tetapi sebenarnya menjadi dasar yang perlu diketahui agar dirimu bisa lebih memahami apa dan bagaimana Hukum Kekekalan Energi Mekanik dengan baik…

Gaya-gaya konservatif dan Gaya-gaya Tak Konservatif

Mari kita berkenalan dengan gaya konservatif dan gaya tak-konservatif. Setelah mempelajari pembahasan ini, mudah-mudahan dirimu dapat membedakan gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Pemahaman akan gaya konservatif dan tak konservatif sangat diperlukan karena konsep ini sangat berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Langsung aja ya ? tetap semangat……

Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (EK = ½ mv²). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga EK benda menjadi kecil dan EP-nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0, sehingga EK juga bernilai nol. EK benda seluruhnya berubah menjadi EP, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda bernilai maksimum (EP = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan EP menjadi EK. Semakin ke bawah, EP semakin berkurang, sedangkan EK semakin bertambah. EP berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. EK bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan EK selama bergerak ke atas, tetapi EK diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.

Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupaka kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.

Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik-nya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak-konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak-konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan benda, sehingga bernilai nol (ingat kembali pembahasan mengenai usaha yang telah dimuat pada blog ini).

Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak-konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.

Penjelasan panjang lebar mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif di atas bertujuan untuk membantu anda lebih memahami Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif, selengkapnya dapat anda pelajari pada jenjang yang lebih tinggi (universitas dan kawan-kawan).

Sekarang, mari kita kembali ke Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Istirahat aja dulu ah, cape…

Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem, maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan menarik yang melibatkan energi…. Apabila tidak ada gaya tak-konservatif, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik…..

Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h₁ dari permukaan tanah (amati gambar di bawah). Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h₂). Benda jatuh karena pada benda bekerja gaya berat (gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP₁ (EP₁ = mgh₁). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP₂ (EP₂ = mgh₂). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w = weight = berat — huruf w kecil. Kalo huruf W besar = usaha = work) dari kedudukan awal (h₁) menuju kedudukan akhir (h₂) sama dengan selisih EP₁ dan EP₂. Secara matematis ditulis :

W = EP₁ – EP₂ = mgh₁ – mgh₂

Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v₁ dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v_2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK₁ (EK₁ = ½ mv₁²). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK2 (EK2 = ½ mv₂²). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik (sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok bahasan usaha dan energi-materinya ada di blog ini). Secara matematis ditulis :

W = EK₂ – EK₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :

W = W

EP₁ – EP₂ = EK₂ – EK₁

mgh₁ – mgh₂ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

mgh₁ + ½ mv₁² = mgh₂ + ½ mv₂²

Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :

EM = EP + EK

Ketika benda berada pada kedudukan awal (h₁), Energi Mekanik benda adalah :

EM₁ = EP₁ + EK₁

Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h₂), Energi Mekanik benda adalah :

EM₂ = EP₂ + EK₂

Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :

EM₁ = EM₂

Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal = jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya, jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif.

Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi Mekanik bernilai tetap atau kekal.

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan

• Saturday Oct 11,2008 11:42 AM
• By san
• In Usaha dan Energi

Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari kembali pembahasannya yang telah GuruMuda publish pada blog ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya segera kita mulai…..

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv², karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Sambil lihat gambar di bawah ya….

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s²), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..

Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :

Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x₀. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F₀ = -kx₀) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h₂ = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (h_maks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h₁. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit

Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :

R_E = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali R_E/r.

Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.