Integral dan Turunan

Penggunaan Operasi Integral Dan Diferensial/Turunan

Posisi (r), Kecepatan (v) dan percepatan (a) dengan penyelesaian matematis menggunakan diferensial/turunan dan integral bisa didapatkan bila salah satu variable diketahui persamaannya.

Lihat Diagram berikut !

• Bila r diketahui, maka v dan a dapat dicari dengan diferensial/turunan, demikian juga bila v diketahui a didapat dari penurunan v
• Bila diketahui, maka persamaan kecepatan (v) dan posisi (r) dapat ditentukan dengan integral, demikian pula bila v diketahui, posisi dapat diselesaikan.

RUMUS DIFERENSIAL DAN INTEGRAL

DIFERENSIAL/TURUNAN

Bila posisi

r = tⁿ

maka persamaan kecepatan

v = dr/dt

v = d(tⁿ)/dt

v = n.t^n-1

Demikian pula bila, kecepatan

v = 2tⁿ

maka persamaan percepatan

a = dv/dt

a = d(2.tn)/dt

a = 2.nt^n-1

INTEGRAL

Bila percepatan

a = tⁿ

maka persamaan kecepatan

v = ∫ a dt

v = ∫ tⁿ dt

v = (1/(n+1))x t ⁿ⁺¹ + c