Sabtu, 11 Desember 2010
Gerak harmonik sederhana
Contoh gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan[1].

*


o



+




*
o

*


*



*




[sunting] Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :

* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

[sunting] Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

* Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].


* Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
[sunting] Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
[sunting] Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].


[sunting] Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].


[sunting] Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :


\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon


Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :


T = \frac{1}{f}


f = \frac{1}{T}


[sunting] Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[sunting] Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].


[sunting] Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].


[sunting] Hukum Hooke
Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :


F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)


Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.


[sunting] Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].


* Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :


\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.


* Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :


ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.


[sunting] Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :

F = mgsinθ

Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :

F = -mg \frac {y} l


[sunting] Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :


Y = A sin \omega\ t


Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu


Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:


Y = A sin \omega\ t + \theta_0


[sunting] Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t

Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :

v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)

v = A \omega\ cos \omega\ t

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω


[sunting] Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Y = A sin \omega\ t

Persamaan tersebut dikuadratkan

Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :

Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)

Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)

Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t

\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)


Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan


[sunting] Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :

a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}

a = -A \omega^2\ sin \omega\ t

Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2

a maks = -A \omega^2\


Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut


[sunting] Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :

\omega = \frac{v}{\gamma}

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

\theta = \frac{vt}{\gamma}

\theta = \omega\ t

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

x = A cos (\omega\ t + \theta_0)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

y = A sin (\omega\ t + \theta_0)

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0


[sunting] Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
[sunting] Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
[sunting] Jam Mekanik
Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].











[sunting] Garpu Tala
Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].


Gelombang
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Gelombang air laut saat mendekati pantai akan berubah panjang gelombangnya

Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Dispersi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Broom icon.svg
Artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia
Merapikan artikel bisa berupa membagi artikel ke dalam paragraf atau wikifikasi artikel. Setelah dirapikan, tolong hapus pesan ini.

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
warna panjang gelombang
ungu 400-440nm
biru 440-495nm
hijau 495-580nm
kuning 580-600nm
orange 600-640nm
merah 640-750nm

Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya Untuk cahaya ultraviolett adalah prisma dari kristal untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca untuk cahaya infrarot adalah prisma dari garam batu.


Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar. Sudut dispersi

F = du - dm F = (nu - nm)b

dm = sudut deviasi merah du = sudut deviasi ungu nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah

Catatan :

Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.

Ftot = F kerona - Fflinta = 0

Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.

Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Difraksi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Prinsip Huygens.
Difraksi
Difraksi cahaya diterangkangkan oleh prinsip Huygens.
Difraksi pada dua celah berjarak d. Fraksi gelombang putih terjadi pada perpotongan antara garis-garis putih. Fraksi gelombang hitam terjadi pada perpotongan garis-garis berwarna hitam. Fraksi-fraksi gelombang terpisah sejauh sudut θ dan dirunut dengan urutan n.

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.

Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.

Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:

* Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.[1]
* Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.[2][3][4]
* James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.[6]
* Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).[8]
* Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815[9] dan tahun 1818[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang[12] dengan persamaan:

mλ = dsinθ

dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil.

* Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
* Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.[15][16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
* Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.

Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Difraksi Fresnel
* 2 Difraksi Fraunhofer
* 3 Difraksi celah tunggal
* 4 Difraksi celah ganda
* 5 Difraksi celah majemuk
* 6 Referensi
* 7 Pranala luar

[sunting] Difraksi Fresnel
Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.

Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:

E(x,y,z)={z \over {i \lambda}} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r^2}}dx'dy'

dimana:

r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2} , dan
i \, is the satuan imajiner.

[sunting] Difraksi Fraunhofer

Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:

U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'. [18]

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.
[sunting] Difraksi celah tunggal
Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya.
Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.

Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik \Psi^\prime dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:

\Psi = \int_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari -d/2\, hingga +d/2\,, dan y′ dari 0 hingga \infty.

Jarak r dari celah berupa:

r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2}

r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}

Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.

Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:

\frac{d \sin(\theta)}{2}

Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:

d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda

Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:

I(\theta) = I_0 \,\operatorname{sinc}^2 ( d \sin\theta / \lambda )

dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.
[sunting] Difraksi celah ganda
Single & double slit experiment.jpg
Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.[19]

Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.[20][21]

Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:

\frac{n\lambda}{a} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xa}{L}\;,

dimana

λ adalah panjang gelombang cahaya
a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan
n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),
x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan
L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan

Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.
[sunting] Difraksi celah majemuk
Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari sinar laser
Difraksi sinar laser pada celah majemuk
Pola difraksi dari sinar laser dengan panjang gelombang 633 nm laser melalui 150 celah
Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang gelombang yang menyebabkan interferensi destruktif

Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:

\ \Delta S={a} \sin \theta

Dengan perhitungan maksima:

\ {a} \sin \theta = n \lambda

dimana
\ n adalah urutan maksima
\ \lambda adalah panjang gelombang
\ a adalah jarak antar celah
and \ \theta adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif


Dan persamaan minima:

{a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \,.

Pada sinar insiden yang membentuk sudut θi terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:

a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda.

Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.
Interferensi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Interferensi antar 2 gelombang.

Interferensi adalah interaksi antar gelombang di dalam suatu daerah. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.
Polarisasi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Jenis polarisasi melingkar dari gelombang cahaya, dengan medan E (hijau) dan medan H (merah), dan arah rambatan ke atas

Polarisasi cahaya atau polarisasi optik adalah salah satu sifat cahaya yang bergerak secara oscillasi dan menuju arah tertentu. Karena cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, maka cahaya ini mempunyai medan listrik, E dan juga medan magnet, H yang keduanya saling beroscilasi dan saling tegak lurus satu sama lain, serta tegak lurus terhadap arah rambatan (lihat gambar).

Cahaya juga dikategorikan sebagai gelombang transversal; yang berarti bahwa cahaya merambat tegak lurus terhadap arah oscilasinya. Adapun syaratnya adalah bahwa gelombang tersebut mempunyai arah oscilasi tegak lurus terhadap bidang rambatannya. Gelombang bunyi, berbeda dengan gelombang cahaya, tidak dapat terpolarisasi sehingga dia bukan gelombang transversal.

Suatu cahaya dikatakan terpolarisasi apabila cahaya itu bergerak merambat ke arah tertentu. Arah polarisasi gelombang ini dicirikan oleh arah vektor bidang medan listrik gelombang tersebut serta arah vektor bidang medan magnetnya.

Beberapa macam / jenis polarisasi: polarisasi linear, polarisasi melingkar, polarisasi ellips. Gelombang dengan polarisasi melingkar dan polarisasi ellips dapat diuraikan menjadi 2 gelombang dengan polarisasi tegak lurus. Polarisasi linear terjadi ketika cahaya merambat hanya dengan satu arah yang tegak lurus terhadap arah rambatan atau bidang medan listriknya.
Medan magnet
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Arus mengalir melalui sepotong kawat membentuk suatu medan magnet (M) disekeliling kawat. Medan tersebut terorientasi menurut aturan tangan kanan.

Medan magnet, dalam ilmu Fisika, adalah suatu medan yang dibentuk dengan menggerakan muatan listrik (arus listrik) yang menyebabkan munculnya gaya di muatan listrik yang bergerak lainnya. (Putaran mekanika kuantum dari satu partikel membentuk medan magnet dan putaran itu dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti arus listrik; inilah yang menyebabkan medan magnet dari ferromagnet "permanen"). Sebuah medan magnet adalah medan vektor: yaitu berhubungan dengan setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah menurut waktu. Arah dari medan ini adalah seimbang dengan arah jarum kompas yang diletakkan di dalam medan tersebut.
[sunting] Sifat

Hasil kerja Maxwell telah banyak menyatukan listrik statis dengan kemagnetan, yang menghasilkan sekumpulan empat persamaan mengenai kedua medan tersebut. Namun, berdasarkan rumus Maxwell, masih terdapat dua medan yang berbeda yang menjelaskan gejala yang berbeda. Einsteinlah yang berhasil menunjukkannya dengan relativitas khusus, bahwa medan listrik dan medan magnet adalah dua aspek dari hal yang sama (tensor tingkat 2), dan seorang pengamat bisa merasakan gaya magnet di mana seorang pengamat bergerak hanya merasakan gaya elektrostatik. Jadi, dengan menggunakan relativitas khusus, gaya magnet adalah wujud gaya elektrostatik dari muatan listrik yang bergerak, dan bisa diprakirakan dari pengetahuan tentang gaya elektrostatik dan gerakan muatan tersebut (relatif terhadap seorang pengamat).


Gaya Lorentz
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Langsung ke: navigasi, cari
Kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B

Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})

di mana

F adalah gaya (dalam satuan/unit newton)
B adalah medan magnet (dalam unit tesla)
q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)
v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)
× adalah perkalian silang dari operasi vektor.

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

\mathbf{F} = \mathbf{L} I \times \mathbf{B} \,

di mana

F = gaya yang diukur dalam unit satuan newton
I = arus listrik dalam ampere
B = medan magnet dalam satuan tesla
\times = perkalian silang vektor, dan
L = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.









Diposkan oleh Fisika di 04.56 0 komentar
Posting Lama Beranda
Langgan: Entri (Atom)
Pengikut
Arsip Blog

* ▼ 2010 (2)
o ▼ Desember (1)
+ Gerak harmonik sederhana ...
o ► Juni (1)
+ Momentum Ayunan Newton membuktikan adanya ...

* ► 2009 (3)
o ► Desember (3)
+ Vektor satuan Dari Wikipedia bahasa Indonesi...
+ Sistem koordinat Kartesius Dari Wikipedia ba...
+ physics is ...

Mengenai Saya

Fisika

Lihat profil lengkapku

GELOMBANG

Pengertian dan Jenis-jenis Gelombang

Pengantar

Pernahkah anda bermain ke pantai ? wah… kalau yang tinggal di daerah yang jauh dari pantai kayanya belum neh… suatu pemandangan indah ketika kita berada di pantai adalah gulungan gelombang laut yang datang dari tengah dan akhirnya pecah di tepi pantai… indah sekali, apalagi ketika kita berada di pantai kuta, Bali…. Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selain gelombang laut, masih terdapat banyak contoh lainnya. Ketika anda melempar sebuah batu kecil pada permukaan air yang tenang, akan muncul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. Contoh lain adalah gelombang yang merambat sepanjang tali yang terentang lurus, ketika kita menggerakan tali naik turun. Btw, sebenarnya gelombang itu apa ? terus apa yang menjadi penyebab adanya gelombang ?

Ketika kita berbicara mengenai gelombang, kita tidak bisa mengabaikan getaran. Getaran dan gelombang mempunyai hubungan yang erat sekali. Pokok bahasan getaran telah anda pelajari di kelas XI, mudah-mudahan anda belum melupakannya. Sebaiknya klik link di atas dan segera meluncur ke TKP untuk mempelajarinya lagi, seandainya dirimu telah melupakannya. Kali ini gurumuda mencoba menyinggung kembali apa itu getaran (Cuma intisarinya) dan bagaimana kaitannya dengan gelombang.

Getaran alias osilasi merupakan gerak bolak balik suatu partikel secara periodik di sekitar titik kesetimbangannya (jangan pake hafal.. pahami saja). Terdapat dua contoh umum getaran yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, yakni getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana (contoh getaran benda pada ayunan sederhana adalah getaran bandul).

Getaran yang terjadi pada suatu benda disebabkan oleh adanya gangguan yang diberikan pada benda tersebut. Untuk kasus getaran bandul dan getaran benda pada pegas, gangguan tersebut disebabkan oleh adanya gaya luar (dalam hal ini kita yang menggerakan bandul atau benda pada pegas). Sebenarnya terdapat banyak contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Garputala bergetar ketika kita memberikan gangguan dengan cara memukul garputala tersebut. Kendaraan akan bergetar ketika mesinnya dinyalakan, dalam hal ini kendaraan tersebut diberi gangguan. Suara yang kita ucapkan tidak akan terdengar apabila pita suara kita tidak bergetar. Seindah apapun alunan musik, jika loudspeaker yang berfungsi sebagai sumber bunyi dan gendang telinga kita sebagai penerima tidak bergetar, maka dapat dipastikan kita tidak akan pernah mendengar musik tersebut.

Setiap gangguan yang diberikan kepada suatu benda akan menimbulkan getaran pada benda tersebut dan getaran ini akan merambat dari suatu tempat ke tampat lain melalui suatu medium tertentu (medium = perantara). Dalam hal ini, peristiwa perambatan getaran dari suatu tempat ke tempat lain melalui suatu medium tertentu disebut gelombang. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang.

Ketika kita melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar alias berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air tadi. Jika kita menggetarkan ujung tali yang terentang maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum gelombang yang dengan mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.

Perlu anda ketahui bahwa ketika melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran. Atau ketika menyaksikan gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin anda berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya yang anda saksikan adalah setiap partikel air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Agar lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika dirimu melakukan percobaan kecil-kecilan. Coba letakan benda yang bisa terapung di atas air yang bergelombang. Dirimu akan mengamati benda tersebut bergerak naik turun pada tempat yang sama. Hal ini menujukkan bahwa gelombang tidak memindahkan air tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut bepindah. Jadi air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat. Paham khan ?

Oya, apakah dirimu pernah mandi di laut ? yang gurumuda maksudkan adalah ketika air laut sedang bergelombang. Seandainya pernah, dirimu pasti merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut… gurumuda termasuk anak pantai, sehingga sering merasakan hempasan gelombang ketika mandi di laut. Mengapa tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut ? Apabila dirimu tinggal di kota dan sering mandi di kolam renang, coba lakukan percobaan berikut. Guncangkan tangan anda di dalam air kolam sampai air kolam tersebut bergelombang. Ketika air kolam menjadi bergelombang, apakah dirimu merasakan dorongan yang ditimbulkan air tersebut ? walaupun efeknya kecil, gurumuda yakin anda pasti merasakan dorongan air kolam… bagi yang alergi air alias tidak pernah mandi di laut atau kolam renang, coba lakukan percobaan berikut… cari sebuah tali yang agak panjang… jika anda tidak punya koleksi tali, silahkan pinjam di toko terdekat minta bantuan seorang teman untuk menggerakan salah satu ujung tali naik turun, sehingga tali tersebut bergelombang… nah, dirimu berdiri di ujung tali yang lain. Usahakan agar anda berdiri tepat pada ujung tali (talinya jangan dipegang, dibiarkan saja di lantai atau tanah). Ketika temanmu menggerakan tali dengan kuat, pasti akan terasa sakit jika salah satu ujung tali mengenai tubuh anda… mengapa demikian ? penjelasan panjang lebar ini hanya mau menunjukkan kepada anda bahwa setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dkk. Ketika anda mengguncangkan tangan di dalam air kolam, sebenarnya anda sedang memindahkan energi pada air. Demikian juga ketika teman anda menggerakan tali, pada saat itu juga terjadi perpindahan energi dari tangan ke tali, yang kemudian membawanya sepanjang tali tersebut. Sakit yang dirasakan ketika salah satu ujung tali mengenai tubuh anda, disebabkan karena energi pada tali dipindahkan pada bagian tubuh yang bersentuhan dengan tali.

JENIS-JENIS GELOMBANG

Pada penjelasan di atas, gurumuda telah menyebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Itu baru beberapa contoh… masih banyak contoh lain yang belum disebutkan. Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.

Gelombang Mekanik

Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.

Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave). Silahkan nonton video di bawah…

Gelombang Transversal

Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.

Gelombang Longitudinal

Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas. Perhatikan gambar di bawah…

Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada gambar di atas).

Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.

Pada pembahasan di atas, sudah gurumuda jelaskan bahwa gelombang tali merupakan contoh gelombang transversal, sedangkan contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi. Lalu bagaimana dengan gelombang air ? gelombang air bukan sepenuhnya gelombang transversal atau gelombang longitudinal. Gelombang air merupakan gabungan antara gelombang transversal dan gelombang longitudinal.

Dari penjelasan panjang lebar dan bertele-tele sebelumnya , kita bisa menyimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :

Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.

Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.

Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Karenanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekanik.

Gelombang Elektromagnet

Sebelumnya kita sudah mengobok2 gelombang mekanik. Nah, kalau gelombang mekanik membutuhkan medium untuk berpindah tempat alias bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain, bagaimana dengan gelombang elektromagnet ? Untuk bergentanyangan dari satu tempat ke tempat lain, gelombang elektromagnet tidak membutuhkan medium… kok bisa ? yupz… mengenai gelombang elektromagnetik selengkapnya kita obok2 pada pembahasan mengenai gelombang elektromagnet.

Sebelumnya kita sudah mengelompokkan gelombang berdasarkan medium perambatan. Btw, gelombang juga bisa dikelompokkan berdasarkan banyaknya dimensi yang dilalui gelombang ketika bergentanyangan dari suatu tempat ke tempat lain. Berdasarkan banyaknya dimensi, gelombang bisa dikelompokkan menjadi gelombang berdimensi satu, gelombang berdimensi dua, gelombang berdimensi tiga. Gelombang tali dan gelombang pegas merupakan contoh gelombang berdimensi satu… riak air termasuk gelombang berdimensi dua. Sebaliknya gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang berdimensi tiga…

Gelombang Harmonik

Pengantar

Gelombang harmonik…. Uh, istilah apalagi neh Sebelumnya gurumuda sudah membahas pulsa gelombang, kali ini gurumuda mengajakmu berkenalan dengan gelombang harmonik. Pulsa gelombang yang telah dibahas sebelumnya, misalnya pulsa gelombang transversal pada tali, biasanya timbul jika kita menggoyang atau menyentakkan tali turun naik (atau naik turun) hanya sekali… adanya sentakan yang kita berikan pada tali menyebabkan timbulnya pulsa atau denyut yang merambat sepanjang tali tersebut… nah, apabila kita menggerakan tali naik turun atau turun naik secara berulang, khususnya jika gerakan kita berupa gerak harmonik sederhana, maka akan timbul gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut… bentuk gelombang ini sangat teratur, seperti tampak pada gambar di atas. Gelombang jenis ini dikenal dengan julukan gelombang harmonik. harmonik artinya teraturBtw, kalo dirimu bingun dengan istilah gerak harmonik sederhana, sebaiknya pelajari materi getaran terlebih dahulu…

Untuk membantumu memahami hal ini, silahkan lakukan percobaan besar-besaran berikut… cari seutas tali… kalo dirimu tidak punya tali, pinjam saja punya tetangga setelah dirimu punya tali, pegang salah satu ujung tali… ssttt… talinya dipegang dengan erat, awas talinya kabur Jika dirimu memegang salah satu ujung tali dan menggerakannya naik turun secara teratur maka akan timbul gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut… berbeda dengan pulsa yang cuma punya puncak saja, gelombang ini punya puncak dan lembah… untuk memperjelas, silahkan tatap gambar di bawah. Bentuknya kira2 seperti ini

Gambar di atas adalah gambar gelombang harmonik. Gelombang harmonik pada tali biasanya timbul ketika kita menggerakan salah satu ujung tali ke atas dan ke bawah secara berulang dan teratur (gerak harmonik sederhana). Gelombang harmonik memiliki bentuk fungsi sinus jika titik asal dipilih pada sumbu x, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Gelombang harmonik yang memiliki bentuk fungsi sinus dikenal juga dengan julukan gelombang sinusoidal…

Sebaliknya gelombang harmonik juga bisa memiliki bentuk fungsi cosinus jika titik asal dipilih pada sumbu y, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Perlu diketahui bahwa ketika gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik pada tali atau setiap bagian tali tersebut berosilasi ke atas dan ke bawah di sekitar posisi setimbangnya. Untuk kasus ini, posisi setimbang adalah garis sepanjang sumbu x. Bisa dikatakan bahwa setiap titik pada tali atau setiap bagian tali melakukan gerak harmonik sederhana… untuk membantumu memahami hal ini, silahkan tatap gambar di bawah…

Gambar di atas menunjukkan perubahan posisi salah satu titik pada tali ketika gelombang merambat sepanjang tali. Titik yang dimaksud diberi warna hitam… Tampak bahwa posisi titik berubah setiap satuan waktu. Perhatikan bahwa setiap titik atau setiap bagian tali yang lain juga mengalami perubahan posisi sebagaimana titik hitam pada gambar di atas. Jadi titik hitam yang digambarkan di atas hanya mewakili titik atau bagian tali yang lain… gerakan setiap titik pada tali atau setiap bagian tali tegak lurus terhadap panjang tali (sejajar sumbu y), sebaliknya gelombang bergerak sepanjang tali (sejajar sumbu x). Nah, ketika gelombang merambat sepanjang tali dengan laju v, setiap titik pada tali berosilasi di sekitar titik kesetimbangannya dengan frekuensi f.

Sekarang silahkan perhatikan gambar gelombang harmonik sebelumnya. Jarak dari satu puncak ke puncak berikutnya atau jarak dari satu lembah ke lembah berikutnya atau jarak dari satu titik ke titik yang bersangkutan pada pengulangan berikutnya disebut panjang gelombang (lambda). Frekuensi (f), panjang gelombang (lamda) dan laju gelombang (v) memiliki keterkaitan antara satu dengan yang lain. Selama satu periode (T = 1/f), gelombang menempuh jarak satu panjang gelombang (lambda). Untuk memahami arti kalimat ini, cermati gambar di atas perlahan-lahan. Tuh gambar yang banyak gelombangnya Dengan demikian, hubungan antara laju gelombang (v), periode (T), frekuensi (f) dan panjang gelombang (lambda) dinyatakan melalui persamaan di bawah :

Dalam pokok bahasan laju gelombang sudah dijelaskan bahwa laju gelombang transversal dan laju gelombang longitudinal ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilaluinya. Dengan demikian, panjang gelombang dengan sendirinya ditentukan oleh frekuensi sumber gelombang (yang dimaksudkan dengan sumber gelombang di sini adalah benda yang bergetar atau benda yang berosilasi. Setiap gelombang muncul akibat adanya benda yang bergetar. Ingat lagi pokok bahasan pengertian dan jenis-jenis gelombang. Sudah dijelaskan di sana). Semakin besar frekuensi, semakin kecil panjang gelombang sehingga hasil kali antara frekuensi dan panjang gelombang alias laju gelombang tetap sama. Jadi gelombang-gelombang dari semua frekuensi merambat dengan laju yang sama, yang berbeda cuma panjang gelombangnya saja… panjang gelombang ini ditentukan oleh frekuensi sumber gelombang. Frekuensi tuh banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik…

Persamaan yang menyatakan hubungan antara laju gelombang, panjang gelombang dan frekuensi atau periode yang telah diturunkan sebelumnya berlaku untuk semua jenis gelombang harmonik, baik gelombang harmonik tersebut berbentuk transversal maupun longitudinal. Oya, gelombang harmonik yang terjadi pada tali atau dawai, sebagaimana dijelaskan sebelumnya hanya digunakan sebagai contoh saja. Ini tidak berarti gelombang harmonik hanya merambat melalui tali saja atau gelombang harmonik hanya berbentuk transversal. Gelombang harmonik juga bisa berbentuk longitudinal. Gelombang harmonik juga bisa merambat melalui medium lain selain tali…

Fungsi Gelombang, Persamaan Gelombang

Dalam pembahasan sebelumnya, telah dijelaskan bahwa ketika gelombang harmonik merambat sepanjang tali, setiap titik pada tali berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Hal yang sama juga berlaku ketika gelombang harmonik merambat melalui medium lain. Karena setiap titik dalam medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya maka posisi setiap titik dalam medium selalu berubah-ubah. Agar kita bisa mengetahui atau memperkirakan posisi setiap titik dalam medium selama perambatan gelombang maka kita membutuhkan konsep fungsi gelombang. Fungsi gelombang merupakan suatu fungsi yang menjelaskan posisi sebarang titik dalam medium pada suatu waktu tertentu.

Untuk membantumu memahami konsep fungsi, pahami penjelasan berikut : Jika kita mengatakan x adalah fungsi t, maka yang kita maksudkan adalah untuk setiap nilai t, ada nilai x yang sesuai. Misalnya x = At², di mana A merupakan konstanta. Untuk menyatakan bahwa x adalah fungsi t, kadang x dalam x = At² ditulis dalam bentuk x(t). Pahami perlahan-lahan… nah, sebelumnya sudah dijelaskan tentang konsep fungsi, sekarang giliran fungsi gelombang… untuk membantumu memahami konsep fungsi gelombang, kita tinjau gelombang pada tali…

Misalnya mula-mula seutas tali direntangkan. Apabila kita mengabaikan bentuk tali yang kendur akibat adanya gaya gravitasi yang bekerja padanya maka tali yang kita rentangkan tersebut akan tampak lurus sejajar horisontal. Ketika bentuk tali lurus sejajar horisontal, tali atau setiap titik pada tali dikatakan berada dalam posisi kesetimbangan. Kita bisa mengganggap garis lurus sepanjang tali tersebut sebagai sumbu x sistem koordinat. Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah :

Perhatikan bahwa setiap titik pada tali memiliki posisi yang berbeda sepanjang sumbu x, diukur dari titik asal (titik asal atau titik acuan tuh titik yang terletak pada perpotongan antara sumbu x dan y). Apabila tali digerakkan naik turun secara teratur maka akan timbul gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut. Ketika gelombang merambat sepanjang tali, posisi setiap titik pada arah vertikal selalu berubah. Agar dirimu lebih memahami hal ini, silahkan perhatikan titik hitam pada tiga gambar gelombang di atas. Ketika gelombang merambat sepanjang tali (hal ini diwakili oleh tiga gambar gelombang yang berbeda), tampak bahwa posisi titik hitam pada arah vertikal atau sumbu y selalu berubah-ubah. Perlu diketahui bahwa posisi titik hitam hanya berubah pada arah vertikal atau sumbu y saja, posisinya pada horisontal atau sumbu x selalu tetap. Setiap titik lain pada tali juga mempunyai nasib yang sama dengan titik hitam pada gambar di atas. Titik hitam hanya digunakan sebagai contoh saja…

Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa setiap titik pada tali memiliki posisi yang berbeda sepanjang sumbu x, diukur dari titik asal. Nah, ketika gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik pada tali mengalami perubahan posisi pada arah vertikal atau sumbu y. Perhatikan bahwa perubahan posisi pada arah vertikal atau sumbu y, yang dialami oleh masing-masing titik pada tali sepanjang sumbu x, berbeda-beda. Kalo dirimu bingun, baca perlahan-lahan sambil lihat gambar di atas… Dengan demikian, jika kita ingin mengetahui posisi suatu titik pada sumbu y, maka kita perlu mengetahui titik mana yang hendak ditinjau. Bagaimanapun setiap titik sepanjang sumbu x mempunyai posisi yang berbeda-beda pada sumbu y. Bisa dikatakan bahwa posisi suatu titik pada sumbu y bergantung pada posisi titik tersebut pada sumbu x (y bergantung pada x) dan juga bergantung pada waktu (t) ketika kita melihat titik tersebut. Bahasa matematisnya adalah y merupakan fungsi x dan t — y = y(x,t). Nah, y(x,t) dikenal dengan julukan fungsi gelombang… fungsi gelombang ini berguna untuk menjelaskan gelombang tersebut… Artinya jika kita mengetahui fungsi gelombang dari suatu gelombang tertentu, kita bisa mencari perpindahan sembarang titik dari posisi setimbang pada suatu waktu tertentu. Dengan mengetahui perpindahan sembarang titik ini, kita bisa mencari kecepatan atau percepatan dari sebarang titik sepanjang tali, bentuk tali atau gerakan tali pada suatu waktu tertentu.

Fungsi Gelombang Harmonik

Untuk menentukan fungsi gelombang harmonik, mari kita tinjau sebuah gelombang harmonik yang merambat atau berjalan dari kiri ke kanan sepanjang tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Banyaknya gambar gelombang hanya menunjukkan bahwa gelombang harmonik sedang merambat sepanjang tali. Perambatan gelombang ditandai dengan perubahan bentuk tali pada setiap selang waktu yang berbeda.

Gambar ini menjelaskan sebuah gelombang harmonik yang merambat dari kiri ke kanan sepanjang tali, selama satu periode (T). Dalam satu periode (t = 0 sampai t = T), gelombang harmonik merambat sejauh satu panjang gelombang (lambda).

Ketika gelombang harmonik merambat dari kiri ke kanan sepanjang tali, setiap bagian tali atau setiap titik sepanjang tali berosilasi daam gerak harmonik sederhana di sekitar titik kesetimbangannya dengan amplitudo (A) dan frekuensi (f) yang sama. Perlu diketahui bahwa walaupun setiap titik sepanjang tali berosilasi dengan A dan f yang sama tetapi osilasi dari setiap titik tidak sejalan. Untuk memahami hal ini, perhatikan tiga titik (titik a, b dan c) pada gambar di atas. Ketiga titik tersebut hanya digunakan sebagai contoh saja. Pada saat t = 0, titik a, b dan c berhimpit dengan sumbu x atau berada pada posisi setimbang. Dalam hal ini, posisi ketiga titik tersebut pada sumbu y sama dengan nol (y = 0). Pada saat t = 2T/8, titik a dan c berada pada nilai negatif maksimum dari sumbu y, sedangkan titik b berada pada nilai positif maksimum dari sumbu y. Dengan kata lain, titik a dan c berada pada lembah gelombang sedangkan titik b berada pada puncak gelombang. Pada saat t = 4T/8, titik a, b dan c kembali berada pada posisi setimbangnya. Pada saat t = 6T/8, titik a dan c berada pada nilai positif maksimum dari sumbu y, sedangkan titik b berada pada nilai negatif maksimum dari sumbu y. Dengan kata lain, titik a dan c berada pada puncak gelombang sedangkan titik b berada pada lembah gelombang. Pada saat t = T, titik a, b dan c kembali berada pada posisi setimbangnya atau berimpit dengan sumbu x.

Perhatikan bahwa ketika gelombang merambat sepanjang tali, gerakan titik a dan b atau gerakan titik b dan c berbeda selangnya satu sama lain. Sebaliknya gerakan titik a dan c memiliki selang yang sama. Kita menamakan perbedaan ini sebagai selisih fase atau beda fase. Titik a dan b dalam gambar di atas dikatakan memiliki beda fase sebesar setengah siklus atau setengah panjang gelombang. Demikian juga titik b dan c dikatakan memiliki beda fase sebesar setengah siklus atau setengah panjang gelombang (setengah lambda). Sebaliknya titik a dan c sefase atau memiliki fase yang sama (beda fase nol). Karena jarak dari titik a dan c adalah satu panjang gelombang (lambda) maka kita bisa mengatakan bahwa setiap titik yang berjarak satu panjang gelombang pasti memiliki fase yang sama atau sefase atau bergerak dalam satu siklus.

Sekarang mari kita turunkan fungsi gelombang harmonik. Kita tinjau sebuah titik yang pada mulanya berada di titik acuan (x = 0), sebagaimana ditunjukkan dalam gambar di atas. Dalam pokok bahasan persamaan posisi, kecepatan dan percepatan pada gerak harmonik sederhana (materi getaran), kita sudah menurunkan sebuah persamaan yang menyatakan posisi suatu titik yang melakukan gerak harmonik sederhana. Persamaan ini diturunkan dengan meninjau keterkaitan antara gerak harmonik sederhana dan gerak melingkar beraturan. Sebaiknya pelajari terlebih dahulu materi getaran untuk memudahkan pemahamanmu… karena kita meninjau titik yang pada mulanya berada di titik acuan (gerakan gelombang dimulai dari titik acuan) maka kita gunakan persamaan ini :

Titik tersebut berosilasi dengan amplitudo A, frekuensi f dan frekuensi sudut (omega). Kalau dirimu bingun dengan istilah frekuensi sudut, silahkan pelajari lagi gerak melingkar. Pahami saja keterkaitan antara frekuensi (rpm) dan kelajuan sudut… Perhatikan bahwa titik yang kita tinjau berada di x = 0 sehingga dalam persamaan di atas ditulis notasi y(x = 0, t). Jadi notasi y(x = 0, t) mengingatkan kita bahwa gerakan titik tersebut merupakan kasus khusus dari fungsi gelombang y(x, t) yang menjelaskan keseluruhan gelombang.

Berdasarkan persamaan di atas, bisa dikatakan bahwa bahwa pada saat t = 0, titik yang berada di x = 0 memiliki perpindahan pada sumbu y sebesar nol (y = 0) dan titik tersebut bergerak dalam arah y positif seiring bertambahnya waktu (titik bergerak ke atas menuju puncak gelombang seiring bertambahnya waktu). Dari mana kita tahu bahwa titik tersebut bergerak dalam arah y positif atau bergerak ke atas ? guampang… amplitudo (A) dalam persamaan di atas bernilai positif. Kalo amplitudo bernilai negatif (-A) berarti titik bergerak dalam arah y negatif atau bergerak ke bawah… biar paham, bandingkan dengan gambar sebelumnya…

Seiring bertambahnya waktu, gelombang berjalan dari x = 0 ke titik lain sepanjang sumbu x yang berada di sebelah kanan titik acuan. Karenanya pada waktu t, gerakan titik lain sepanjang sumbu x positif sama seperti gerakan titik yang berada di x = 0 pada waktu sebelumnya (t – t’ = t – x/v). v = s/t’ = x/t’ — t’ = x/v, di mana x merupakan jarak suatu titik dari titik acuan, sedangkan v merupakan laju gelombang yang berjalan sepanjang tali. Untuk menghitung perpindahan suatu titik yang berjarak x dari titik acuan pada waktu t, kita bisa menggantikan t dalam persamaan sebelumnya dengan t – x/v :

Persamaan 1 bisa diobok-obok ke dalam bentuk lain :

Dari persamaan 2, kita bisa mendefinisikan suatu besaran baru yang dikenal dengan julukan bilangan gelombang (k) :

Persamaan 2 bisa ditulis lagi dalam bentuk seperti ini :

Persamaan 1, persamaan 2 dan persamaan 3 merupakan tiga bentuk fungsi gelombang harmonik yang bergerak dalam arah x positif alias bergerak ke kanan. Dalam menyelesaikan soal, anda bisa menggunakan salah satu dari ketiga bentuk fungsi gelombang sesuai dengan kebutuhan

Kita bisa menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara frekuensi sudut (omega), laju gelombang (v) dan bilangan gelombang (k) :

Persamaan ini menjelaskan hubungan antara frekuensi sudut (omega), laju gelombang (v) dan bilangan gelombang (k).

Grafik fungsi gelombang y(x, t)

Sebelumnya kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan bentuk fungsi gelombang harmonik yang berjalan dalam arah sumbu x positif (gelombang berjalan ke kanan). Berdasarkan persamaan tersebut, kita bisa menggambar grafik yang menjelaskan perpindahan titik sepanjang tali pada arah vertikal atau sumbu y diukur dari posisi kesetimbangan atau sumbu x, pada suatu waktu tertentu. Untuk mengambarkan grafik y(x, t) terhadap x, kita pilih t = 0. Persamaan sebelumnya bisa dioprek menjadi seperti ini :

Jika gelombang harmonik tersebut berbentuk transversal yang berjalan sepanjang tali dalam arah sumbu x positif, maka bentuk gelombang dan bentuk tali tampak seperti gambar di bawah.

Untuk mengambarkan grafik y(x, t) terhadap t, kita pilih x = 0. Persamaan sebelumnya bisa dioprek menjadi seperti ini :

Grafik ini menunjukkan posisi sumbu y dari suatu titik yang terletak di x = 0, sebagai fungsi waktu. Perhatikan bahwa grafik ini tidak menggambarkan bentuk gelombang atau bentuk tali.

Fungsi gelombang yang sudah diturunkan sebelumnya menyatakan gelombang harmonik yang berjalan dalam arah x positif (gelombang berjalan ke kanan). Kita bisa mengubah fungsi gelombang tersebut untuk menyatakan gelombang harmonik yang berjalan dalam arah x negatif (gelombang berjalan ke kiri). Seiring bertambahnya waktu, gelombang berjalan dari x = 0 ke titik lain sepanjang sumbu x yang berada di sebelah kiri titik acuan. Karenanya pada waktu t, gerakan titik lain sepanjang sumbu x negatif sama seperti gerakan titik yang berada di x = 0 pada waktu sesudahnya (t + t’ = t + x/v). Jadi kita hanya perlu mengganti tanda negatif dengan positif.

Untuk gelombang yang berjalan dalam arah x negatif, bentuk fungsi gelombangnya dinyatakan oleh tiga persamaan di bawah :

Persamaan Gelombang

Fungsi gelombang yang sudah kita turunkan sebelumnya bisa kita gunakan untuk menentukan laju dan besar percepatan suatu titik tertentu pada tali ketika gelombang transversal merambat melalui tali tersebut. Btw, jangan kacaukan laju suatu titik tertentu pada tali dengan laju perambatan gelombang. Ketika gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik pada tali berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Dalam hal ini arah gerakan atau arah kecepatan setiap titik tersebut tegak lurus arah perambatan atau arah kecepatan gelombang. Misalnya kalau gelombang bergerak ke kanan (arah kecepatan gelombang ke kanan) maka arah gerakan atau arah kecepatan titik pada tali ke atas atau ke bawah. Untuk membedakannya dengan laju perambatan gelombang, maka laju titik kita beri simbol v_y.

Untuk menentukan laju suatu titik tertentu pada tali, kita menghitung turunan parsial dari fungsi gelombang y(x, t) terhadap waktu t dengan mempertahankan nilai x konstan. Pekerjaan ini bisa diselesaikan menggunakan turunan parsial… disebut parsial karena yang diturunkan hanya sebagian saja (parsial = sebagian). Fungsi y(x, t) punya dua variabel yakni x dan t. Nah, kita ingin mencari laju suatu titik tertentu pada tali sehingga x kita pertahankan agar konstan, yang kita hitung cuma turunan y(x, t) terhadap waktu t. Terlebih dahulu kita tulis salah satu bentuk fungsi gelombang yang sudah diobok2 sebelumnya…

Persamaan 1 bisa kita gunakan untuk menentukan laju sebarang titik pada tali, ketika gelombang merambat sepanjang tali tersebut. Jika laju suatu titik tertentu pada tali merupakan turunan parsial pertama maka besar percepatan merupakan turunan parsial kedua dari y(x, t) terhadap t :

Persamaan 2 bisa kita gunakan untuk menentukan besar percepatan sebarang titik pada tali, ketika gelombang merambat sepanjang tali tersebut. Dari persamaan ini tampak bahwa besar percepatan suatu titik sama dengan hasil kali antara negatif omega kuadrat dengan besar perpindahan titik tersebut.

Sebelumnya kita sudah menghitung turunan parsial dari fungsi gelombang y(x, t) terhadap waktu t dengan mempertahankan nilai x konstan. Kali ini kita menghitung turunan parsial dari fungsi gelombang y(x, t) terhadap waktu x dengan mempertahankan nilai t konstan. Apabila sebelumnya kita menentukan laju dan besar percepatan suatu titik tertentu pada tali maka kali ini kita meninjau bentuk tali pada suatu saat tertentu. Terlebih dahulu kita tulis lagi salah satu bentuk fungsi gelombang yang sudah diobok2 sebelumnya…

Persamaan 3 menyatakan kemiringan tali pada suatu saat tertentu. Jika kemiringan tali pada suatu saat tertentu merupakan turunan parsial pertama dari y(x, t) terhadap x, maka turunan parsial kedua dari y(x, t) terhadap x menyatakan kelengkungan tali :

Persamaan 4 menyatakan kelengkungan tali pada suatu saat tertentu. Pahami perlahan-lahan… kalau dirimu bingun, pelajari kalkulus terlebih dahulu. Biar lebih mudah paham, ingat saja : turunan sin adalah cos, turunan cos adalah –sin, turunan –sin adalah –cos, turunan –cos adalah sin. Kalo integral tinggal dibalik saja…

Nah, dengan melihat keterkaitan antara frekuensi sudut (omega), laju perambatan gelombang (v) serta bilangan gelombang (k) dalam persamaan omega = vk sebagaimana telah kita turunkan sebelumnya, maka kita bisa menyatukan persamaan 2 dan persamaan 4 ke dalam sebuah persamaan tunggal :

Kita kawinkan kedua persamaan ini :

Hasil akhir yang kita peroleh ini dikenal dengan julukan persamaan gelombang. Persamaan gelombang merupakan salah satu persamaan terpenting dalam fisika. Bilamana persamaan ini muncul dalam perhitungan kita maka kita bisa meramalkan bahwa terdapat suatu gelombang yang merambat sepanjang sumbu x dengan laju v.

Sebelumnya saya menurunkan persamaan gelombang menggunakan fungsi gelombang y(x, t) = A sin (omega t – kx). Sebenarnya kita juga bisa menggunakan y(x, t) = A sin (omega t + kx). Hasilnya sama saja… Dirimu bisa mencobanya…

Energi, Daya, Intensitas gelombang

Dirimu pernah mandi di laut ? yang gurumuda maksudkan adalah ketika air laut sedang bergelombang. Seandainya pernah, dirimu pasti pernah merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut… Mengapa tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut ? Apabila dirimu tinggal di kota dan sering mandi di kolam renang, coba lakukan percobaan berikut. Guncangkan tanganmu di dalam air kolam sampai air kolam tersebut bergelombang. Ketika air kolam menjadi bergelombang, apakah dirimu merasakan dorongan yang ditimbulkan air tersebut ? walaupun efeknya kecil, gurumuda yakin dirimu pasti merasakan dorongan air kolam…

Kalo dirimu belum pernah mandi di laut atau di kolam renang, coba lakukan percobaan berikut… cari seutas tali yang agak panjang… minta bantuan seorang teman untuk menggerakan salah satu ujung tali naik turun, sehingga tali tersebut bergelombang… nah, dirimu berdiri di ujung tali yang lain. Usahakan agar dirimu berdiri tepat pada ujung tali (talinya jangan dipegang, dibiarkan saja di lantai atau tanah). Ketika temanmu menggerakkan tali dengan kuat, pasti akan terasa sakit jika salah satu ujung tali mengenai tubuhmu… mengapa tubuhmu bisa terasa sakit ?

Penjelasan panjang lebar di atas hanya mau menunjukkan kepadamu bahwa setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dkk. Ketika dirimu mengguncangkan tangan di dalam air kolam, sebenarnya dirimu sedang memindahkan energi pada air. Ingat lagi teorema kerja-energi. Ketika dirimu mengguncangkan tangan di dalam air, sebenarnya dirimu mendorong atau memberi gaya dorong pada air. Adanya dorongan menyebabkan air bergerak. Perhatikan bahwa arah gerakan air pasti searah dengan arah doronganmu… karena air bergerak atau mengalami perpindahan akibat adanya gaya dorong yang dirimu berikan maka bisa dikatakan bahwa dirimu melakukan usaha alias kerja pada air. Pelajari lagi materi usaha dan energi kalo dirimu lupa

Ketika dirimu melakukan kerja pada air, energi berpindah dari dirimu menuju air… energi tersebut selanjutnya dipindahkan dari satu tempat ke tempat lain selama perambatan gelombang dalam air… dirimu bisa terhempas atau merasakan efek dorongan ketika gelombang mengenaimu… ingat ya, energi merupakan kemampuan untuk melakukan kerja dan gelombang merupakan getaran yang merambat… Dirimu bisa terhempas karena setiap molekul air yang bergetar melakukan usaha alias kerja padamu… Usaha alias kerja bisa terjadi jika ada gaya, karenanya bisa dikatakan bahwa molekul-molekul air yang sedang berosilasi memberikan gaya dorong alias mendorong-dorong dirimu

Hal yang sama terjadi ketika gelombang merambat melalui tali. Ketika temanmu menggerakkan tali naik turun (temanmu mendorong tali ke atas dan ke bawah), pada saat yang sama temanmu melakukan usaha alias kerja pada tali yang dipegangnya. Tentu saja energi berpindah dari temanmu menuju tali… ketika bagian tali yang digerakkan oleh temanmu bergerak ke atas dan ke bawah, bagian tali yang bergerak tersebut akan mendorong temannya yang ada disampingnya… temannya tentu bergerak. temannya ikut2an mendorong temannya yang ada di samping… demikian seterusnya. Jadi selama setiap bagian tali bergerak naik turun alias berosilasi di sekitar posisi setimbangnya, setiap bagian tali tersebut melakukan usaha alias kerja pada temannya. Pada saat yang sama energi berpindah dari satu bagian tali ke bagian tali yang lain… ketika ujung tali mengenai tubuhmu, tubuhmu akan terasa sakit… tubuhmu bisa sakit karena ujung tali tersebut mencoba melakukan usaha alias kerja padamu… Dalam hal ini, ujung tali tersebut memberikan gaya dorong pada tubuhmu… gaya dorong yang diberikan oleh ujung tali pada tubuhmu berlangsung selama selang waktu yang sangat singkat (gaya impuls) sehingga tubuhmu terasa sakit… ingat lagi materi impuls dan momentum.

Penjelasan gurumuda sebelumnya bersifat kualitatif alias tidak pake rumus segala… kali ini kita mencoba mengobok2 rumus berkaitan dengan energi yang dipindahkan selama perambatan gelombang harmonik melalui medium tertentu. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, gelombang merupakan getaran yang merambat… karenanya jika kita membahas gelombang maka kita tidak bisa memisahkan diri dari getaran. Demikian juga jika kita membahas gelombang harmonik maka kita tidak bisa memisahkan diri dari gerak harmonik sederhana. Keduanya punya kaitan erat, termasuk persamaan alias rumus2 yang kita gunakan…

Dalam pokok bahasan energi Gerak Harmonik Sederhana (materi getaran), kita sudah mempelajari bahwa energi total yang dimiliki oleh suatu benda yang berosilasi di ujung pegas dinyatakan melalui persamaan :

di mana A adalah amplitudo, sedangkan k adalah konstanta gaya (bukan bilangan gelombang). Kita bisa menurunkan persamaan konstanta gaya (k) dari persamaan periode GHS :

Kita gantikan k dalam persamaan Energi GHS dengan k pada persamaan di atas :

Sebagai contoh untuk meninjau energi yang dipindahkan selama perambatan gelombang, kita tinjau gelombang harmonik yang berbentuk transversal yang merambat melalui tali. Perhatikan gambar di bawah :

Tali bisa dianggap terdiri dari potongan2 kecil, di mana masing2 potongan tali tersebut bermassa delta m. Ketika gelombang merambat melalui tali, setiap bagian tali atau setiap potongan tali melakukan gerak harmonik sederhana. Dengan demikian, setiap potongan tali memiliki energi yang dinyatakan melalui persamaan : delta x bisa dianggap sebagai jarak yang ditempuh gelombang selama selang waktu delta t. Karenanya delta x bisa dinyatakan dalam persamaan :

Di mana v merupakan laju perambatan gelombang. Kita masukan persamaan ini ke dalam persamaan energi :

Berdasarkan persamaan ini tampak bahwa energi yang dibawa oleh gelombang berbanding lurus alias sebanding dengan kuadrat frekuensi (f²) dan kuadrat amplitudo (A²) dan laju gelombang (v).

Daya merupakan laju perpindahan energi. Daya yang dipindahkan oleh gelombang harmonik adalah :

Keterangan :

Intensitas Gelombang

Sebelumnya kita sudah membahas energi dan daya yang dibawa oleh gelombang harmonik ketika merambat melalui tali. Jika kita berbicara mengenai gelombang tiga dimensi (gelombang yang merambat melalui ruang, misalnya gelombang bunyi atau gelombang gempa) maka lebih penting jika kita membahas Intensitas (I) gelombang.

Intensitas (I) gelombang merupakan daya yang dibawa oleh gelombang melalui satu satuan luas yang tegak lurus dengan arah perambatan gelombang. Untuk membantu kita menurunkan persamaan intensitas gelombang, perhatikan gambar di bawah :

Kita tulis lagi persamaan energi sebelumnya :

Keterangan :

Daya yang dipindahkan oleh gelombang harmonik adalah :

Intensitas (I) gelombang :

Dari persamaan ini tampak bahwa intensitas sebanding dengan kuadrat amplitudo, kuadrat frekuensi sudut, laju dan massa jenis medium.

Prinsip Superposisi, Interferensi Gelombang Harmonik

Pengantar

Superposisi… interferensi… duh, istilahnya makin aneh saja interferensi tuh nama salah satu klub bola. Kalo superposisi tuh sejenis buah2an… ueeeennaaaak sekaliiii. he2… cuma canda. Sebelum membahas istilah aneh ini, gurumuda ingin mengajak dirimu melakukan percobaan besar2an. Di sekitar tempatmu ada kolam-kah ? terserah mau kolam renang, kolam ikan lele jumbo, kolam ikan asin atau kolam ikan tidak asin kalo tidak ada kolam, cari saja genangan air. Sediakan juga dua batu yang ukurannya kecil atau kalo di tempatmu tidak ada batu, sediakan saja dua kelereng yang ukurannya kecil

Nah, sekarang percobaan besar2an segera dimulai. Jatuhkan dua batu atau dua kelereng tersebut ke dalam kolam atau genangan air. Btw, masing-masing batu atau kelereng dijatuhkan di tempat yang berbeda, jangan dijatuhkan di tempat yang sama. Setelah batu atau kelereng dijatuhkan ke dalam kolam atau genangan air maka akan timbul dua gelombang air yang berbentuk lingkaran. Seiring berlalunya waktu, gelombang air tersebut mulai merambat keluar dari pusat lingkaran. Kalo dirimu perhatikan secara saksama, dirimu akan menemukan bahwa ketika puncak dari dua gelombang air bertemu, maka perpaduan dari dua puncak gelombang tersebut memiliki amplitudo yang lebih besar dibandingkan dengan amplitudo masing-masing gelombang ketika terpisah. Hal yang sama terjadi ketika dua lembah gelombang bertemu. Sebaliknya, apabila puncak gelombang bertemu dengan lembah gelombang maka keduanya akan saling melenyapkan. Dalam hal ini, permukaan air menjadi rata alias tidak bergelombang. Sebaiknya dirimu melakukan percobaan terlebih dahulu sehingga lebih nyambung dengan penjelasan gurumuda.

Untuk membantumu lebih memahami penjelasan gurumuda, tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan. Gambar di bawah mewakili dua puncak gelombang yang saling mendekati (gambar atas), bertemu (gambar tengah) dan saling menjahui (gambar bawah). Bagian gelombang yang lain diabaikan…

Ketika kedua puncak gelombang bertemu, perpaduan dari dua puncak gelombang (gambar tengah) memiliki amplitudo yang lebih besar dibandingkan dengan amplitudo dari masing-masing puncak gelombang ketika terpisah (gambar atas dan gambar bawah).

Gambar di bawah mewakili dua lembah gelombang yang saling mendekati (gambar atas), bertemu (gambar tengah) dan saling menjahui (gambar bawah). Bagian gelombang yang lain diabaikan…

Ketika kedua lembah gelombang bertemu, perpaduan dari dua lembah gelombang (gambar tengah) memiliki amplitudo yang lebih besar dibandingkan dengan amplitudo dari masing-masing lembah gelombang ketika terpisah (gambar atas dan gambar bawah).

Gambar di bawah mewakili puncak gelombang dan lembah gelombang yang saling mendekati (gambar atas), bertemu (gambar tengah) dan saling menjahui (gambar bawah). Bagian gelombang yang lain diabaikan…

Ketika puncak gelombang dan lembah gelombang bertemu, keduanya saling melenyapkan. Dalam hal ini, medium yang dilalui menjadi rata alias tidak bergelombang (gambar tengah).

Prinsip Superposisi

Dari penjelasan sebelumnya bisa dikatakan bahwa amplitudo alias simpangan dari perpaduan dua puncak gelombang atau perpaduan dua lembah gelombang atau perpaduan satu puncak dan satu lembah gelombang sama dengan penjumlahan aljabar dari amplitudo masing-masing puncak gelombang atau lembah gelombang secara terpisah (puncak gelombang dianggap positif sedangkan lembah gelombang dianggap negatif). Hal ini dikenal dengan julukan prinsip superposisi.

Prinsip superposisi juga bisa dijelaskan dengan cara yang berbeda. Untuk mempermudah pemahamanmu, saya menggunakan contoh gelombang transversal yang merambat melalui tali. Kita andaikan dua puncak gelombang transversal saling mendekati, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Perhatikan bahwa ketika kedua puncak gelombang merambat sepanjang tali, setiap titik atau setiap bagian tali yang dilaluinya mengalami perpindahan pada arah vertikal. Nah, apabila kedua puncak gelombang bertemu dan bertumpang tindih, maka perpindahan total yang dialami oleh bagian tali yang dilalui kedua puncak gelombang bisa diketahui dengan menjumlahkan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang pertama saja yang melaluinya dan perpindahan yang dialami oleh bagian tali tersebut seandainya hanya puncak gelombang kedua saja yang melaluinya. Kalimat yang dicetak miring merupakan prinsip superposisi. Amati gambar di bawah…

Perpindahan merupakan besaran vektor sehingga penjumlahannya dilakukan secara vektor. Dalam hal ini kita juga perlu memperhatikan arah perpindahan. Perpindahan yang terjadi di sebelah atas posisi keseimbangan (posisi keseimbangan bisa dianggap sebagai sumbu x) bernilai positif, sedangkan perpindahan yang terjadi di sebelah bawah posisi keseimbangan bernilai negatif.

Interferensi

Sebelumnya sudah dijelaskan mengenai prinsip superposisi, kali ini kita berkenalan dengan interferensi. Interferensi sebenarnya istilah yang digunakan untuk menjelaskan apa yang terjadi ketika dua atau lebih gelombang saling bertumpang tindih. Kita juga bisa mengatakan bahwa interferensi merupakan superposisi dari dua atau lebih gelombang.

Sesuai dengan penjelasannya sebelumnya, jika dua atau lebih puncak gelombang saling mendekati dan bertumpang dindih maka amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih puncak gelombang tersebut menjadi lebih besar, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing puncak gelombang. Hal yang sama terjadi ketika dua lembah gelombang saling mendekati dan bertumpang tindih…. Nah, peristiwa seperti ini dikenal dengan julukan interferensi konstruktif. Konstruktif artinya bersifat membangun… perhatikan gambar di bawah.

Selain interferensi konstruktif, ada juga interferensi destruktif. Destruktif artinya bersifat menghancurkan atau merusak. Interferensi destruktif terjadi ketika amplitudo alias simpangan total dari perpaduan dua atau lebih gelombang menjadi lebih kecil, dibandingkan dengan amplitudo masing-masing gelombang tersebut. Interferensi destruktif juga bisa terjadi ketika amplitudo total dari perpaduan dua atau lebih gelombang sama dengan nol. Dalam hal ini gelombang total tidak punya amplitudo (bisa terjadi ketika puncak gelombang dan lembah gelombang memiliki amplitudo yang sama). Tataplah gambar di bawah…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih alias bersuperposisi. Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang juga memiliki fase yang sama. Gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo sebesar 2x amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi, sedangkan frekuensi dan fasenya sama dengan kedua gelombang yang bersuperposisi (A dan B).

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bersuperposisi. Kedua gelombang yang saling bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama, btw kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama. Karena fasenyanya berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo hampir dua kali amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase sebesar 180^o). Kedua gelombang saling melenyapkan…

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling bertumpeng tindih Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase hampir sebesar 180^o). Amplitudo gelombang total yang dihasilkan hampir nol. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Agar semakin jelas, amati saja gambar di bawah…

Perhatikan bahwa dalam contoh di atas, gelombang-gelombang yang bersuperposisi merupakan gelombang harmonik sederhana yang memiliki frekuensi dan kelajuan yang sama. Kok kelajuannya bisa sama ? tau dari manakah ? Gelombang-gelombang tersebut bisa bersuperposisi jika mereka melewati medium yang sama pada waktu yang sama. Nah, kelajuan gelombang (maksudnya gelombang mekanik) ditentukan oleh medium yang dilaluinya. Karena medium yang dilaluinya sama maka kelajuan gelombang sendirinya pasti sama. Kok frekuensi dari gelombang harmonik yang saling tumpeng tindih juga sama ? tahu dari manakah ? guampang gan… ingat saja hubungan antara kelajuan, frekuensi dan panjang gelombang yang dinyatakan dalam persamaan alias rumus v = (f)(lambda). Karena laju (v) kedua gelombang yang bersuperposisi sama, demikian juga panjang gelombang (lambda) kedua gelombang yang bersuperposisi sama maka frekuensinya tentu saja sama. Gitu gan…

Dari contoh di atas tampak bahwa gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan oleh superposisi dua (atau lebih) gelombang harmonik sederhana, masih berupa gelombang harmonik sederhana. Gelombang total yang dihasilkan masih berupa gelombang harmonik sederhana karena setiap gelombang harmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang sama. Apabila setiap gelombang hrmonik sederhana yang bersuperposisi memiliki frekuensi yang berbeda maka gelombang total alias gelombang resultan yang dihasilkan tidak lagi berupa gelombang harmonik sederhana tetapi berubah menjadi gelombang kompleks. Mengenai gelombang kompleks akan dibahas dalam episode berikutnya…

Gelombang Kompleks

Pengantar

Sejauh ini kita sudah berkenalan dengan gelombang harmonik sederhana. Gelombang harmonik sederhana biasa disebut juga sebagai gelombang sinusoidal. Hal ini disebabkan karena perpindahan setiap partikel yang dilalui oleh gelombang setiap satuan waktu dinyatakan dengan kurva sinus.

Dalam pembahasan sebelumnya dijelaskan bahwa apabila terdapat dua atau lebih gelombang harmonik sederhana yang memiliki frekuensi yang sama saling tumpang tindih alias bersuperposisi maka gelombang total yang dihasilkan masih berupa gelombang harmonik sederhana. Apabila dua atau lebih gelombang harmonik sederhana yang saling bertumpeng tindih memiliki frekuensi yang berbeda maka gelombang total yang dihasilkan tidak lagi berupa gelombang harmonik sederhana, melainkan berupa gelombang kompeks. Seperti apakah gelombang kompleks ? selamat bertempur ya kawan ya, semoga tiba dengan selamat di tempat tujuan dan tetap sehat walafiat alias tidak henek, stress apalagi sampai tertekan

Sebagaimana telah dijelaskan dalam bagian pengantar, apabila terdapat dua atau lebih gelombang harmonik sederhana saling tumpeng tindih alias bersuperposisi memiliki frekuensi yang sama maka gelombang total yang dihasilkan masih berupa gelombang harmonik sederhana. Untuk membantumu lebih memahami hal ini, perhatikan dua contoh di bawah.

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi konstruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling tumpeng tindih alias bersuperposisi. Kedua gelombang yang saling bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama, btw kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (kedua gelombang hampir sefase). Gelombang total alias gelombang resultan (A + B) yang dihasilkan memiliki amplitudo hampir dua kali amplitudo masing-masing gelombang yang bersuperposisi. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Gambar di bawah menunjukkan peristiwa interferensi destruktif sebagian yang terjadi ketika dua gelombang saling tumpeng tindih Kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama. Kedua gelombang tidak memiliki fase yang sama (berbeda fase hampir sebesar 180^o). Amplitudo gelombang total yang dihasilkan hampir nol. Frekuensi gelombang total sama dengan frekuensi kedua gelombang yang bersuperposisi.

Dari contoh di atas tampak bahwa gelombang total yang dihasilkan oleh dua gelombang harmonik sederhana yang saling tumpeng tindih merupakan gelombang harmonik sederhana. Gelombang total yang dihasilkan merupakan gelombang harmonik sederhana karena kedua gelombang yang saling tumpeng tindih memiliki frekuensi yang sama. Apabila gelombang yang saling tumpeng tindih memiliki frekuensi yang berbeda maka gelombang total yang dihasilkan tidak berupa gelombang harmonik sederhana tetapi berupa gelombang kompleks. Untuk membantumu lebih memahami hal ini, perhatikan contoh berikut :

Gelombang total yang dihasilkan (A + B) berbentuk gelombang kompleks. Mungkin dirimu bertanya, bagaimana caranya m menentukan gelombang total ? caranya gampang gan, terapkan saja prinsip superposisi. Perhatikan mengenai hal ini sudah dijelaskan dalam pokok bahasan prinsip superposisi dan interferensi (pembahasan sebelumnya).

Dari contoh di atas bisa dikatakan bahwa gelombang kompleks sebenarnya merupakan perpaduan dari dua atau lebih gelombang harmonik yang memiliki frekuensi yang berbeda. Seandainya gelombang yang berbeda frekuensi adalah gelombang bunyi, maka gendang telinga kita akan bergetar dengan cara seperti yang dinyatakan oleh gelombang kompleks. Walaupun demikian, kita tetap bisa membedakan bunyi tersebut dalam frekuensi yang berbeda. Misalnya ketika anda mendengar musik, terdapat beberapa gelombang bunyi yang memiliki frekuensi berbeda yang dipancarkan oleh loudspeaker; bisa berupa gelombang suara penyanyi, gelombang bunyi gitar, gelombang bunyi drum, keyboard dkk. Ketika gelombang2 tersebut merambat melalui udara hingga tiba di telinga, gelombang2 yang berbeda frekuensi tersebut saling bersuperposisi sehingga membentuk sebuah gelombang kompleks. Karenanya ketika tiba di telinga anda, anda bisa mendengar semua bunyi tersebut pada saat yang sama. Btw, pada saat yang sama anda juga bisa membedakan mana suara penyanyi, mana suara gitar, mana suara drum, terompet, kecapi dan sebagainya…

Difraksi

Pengantar

Duh, baru baca judulnya langsung ngantuk mau tidur saja rasanya. Istilahnya makin aneh saja… rumusnya sudah bertumpuk, istilahnya juga bikin lemas. Fisika oh fisika… jangan tidur dulu dunk, ne baru pengantar. Btw, dirimu suka politik-kah ? Difraksi tuh nama fraksi politik. Difraksi kemunduran bangsa, difraksi golongan nganggur.. wakakak. Ngelantur sampai ke dunia politik. Ok, kembali ke dunia kita, fisika!

Difraksi merupakan istilah yang digunakan untuk menjelaskan salah satu sifat gelombang yang cukup aneh Kok aneh sich ? yupz… Mungkin dirimu pernah mengalami atau mengamati peristiwa difraksi dalam kehidupan sehari-hari hanya tidak tahu kalau apa yang dialami atau diamati tersebut merupakan difraksi. Istilahnya tinggi n bikin lemas tapi apa yang dijelaskannya sangat dekat dengan kehidupan kita. Penasaran dengan difraksi-kah ? biasa saja tuh… dalam hati pasti penasaran juga. Selamat belajar ya, semoga difraksi semakin dekat di hatimu…

Contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari

Difraksi dialami oleh setiap gelombang baik gelombang mekanik (misalnya gelombang air, gelombang bunyi) maupun gelombang elektromagnetik (misalnya gelombang cahaya). Btw, pembahasan kita kali ini masuk dalam pokok bahasan gelombang mekanik sehingga hanya dijelaskan difraksi yang dialami oleh gelombang mekanik. Mengenai difraksi yang dialami oleh gelombang elektromagnetik akan dibahas kemudian.

Dirimu mungkin pernah jalan-jalan ke pantai, sungai, danau atau kolam ? jika pernah, mudah2an dirimu juga pernah mengamati difraksi yang dialami gelombang air… Kalau belum pernah mengamati difraksi yang terjadi secara alami, dirimu bisa mengamati difraksi buatan menggunakan tangki riak. Ketika gelombang air yang sedang merambat melewati suatu celah maka bentuk muka gelombang berubah, sebagaimana tampak pada video di bawah…

Pada video di atas, panjang gelombang (lambda) lebih kecil dari lebar celah (d). Perhatikan bahwa muka gelombang dibelokkan hanya pada tepi penghalang; sebagian besar muka gelombang tidak dibelokkan.

Pada video di atas, panjang gelombang (lambda) lebih besar dari lebar celah (d). Ketika gelombang melewati celah yang lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang maka semua muka gelombang dibelokkan.

Nah, pembelokkan muka gelombang ketika melewati tepi penghalang (contoh 1) atau pembelokkan muka gelombang ketika melewati celah (contoh 2) dikenal dengan julukan difraksi.

Sebelumnya gurumuda menjelaskan dfraksi yang dialami oleh gelombang ketika melewati celah. Perlu diketahui bahwa difraksi juga dialami oleh gelombang ketika melewati suatu penghalang, sebagaimana ditunjukkan pada tiga video di bawah.

Apabila panjang gelombang lebih besar dari lebar penghalang maka gelombang membelok melewati penghalang tersebut, seolah-olah penghalang tersebut tidak ada (video di bawah).

Sebaliknya apabila panjang gelombang lebih kecil dari lebar penghalang maka akan ada daerah bayangan di balik penghalang tersebut. Semakin besar lebar penghalang, semakin besar pula daerah bayangan (nonton dua video di bawah).

Yang dimaksudkan dengan daerah bayangan di sini adalah daerah yang tidak dilalui oleh gelombang atau gelombang yang melewatinya memiliki amplitudo yang sangat kecil . Jika kita andaikan gelombang yang melewati penghalang adalah gelombang bunyi maka orang yang berdiri di daerah bayangan tidak mendengar bunyi

Anda mungkin pernah mengikuti konser musik atau suatu pertunjukkan dalam ruangan ? seandainya pintu ruangan tersebut terbuka dan anda berdiri di luar ruangan, tepatnya dibalik pintu, apakah anda masih bisa mendengar bunyi dari dalam ruangan tersebut ? untuk memperjelas, silahkan perhatikan gambar di bawah…

Walaupun anda berdiri di balik pintu, anda masih bisa mendengar suara penyanyi, musik dkk akibat adanya difraksi yang dialami oleh gelombang bunyi ketika melewati pintu. Untuk contoh ini, pintu berperan sebagai “celah”. Pada gambar atas, panjang gelombang lebih besar dari lebar pintu (panjang gelombang yang panjang dimiliki oleh bunyi berfrekuensi rendah, seperti bunyi gitar bas). Sebaliknya pada gambar bawah panjang gelombang lebih kecil dari lebar pintu (panjang gelombang yang pendek dimiliki oleh bunyi berfrekuensi tinggi, seperti bunyi gitar melodi atau suara penyanyi).

Masih banyak contoh difraksi dalam kehidupan sehari-hari. Saya tidak tahu budaya anda seperti apa.. Kalau di tempat saya, setiap ada pesta (party) maka musiknya diputar dengan keras semalam suntuk sampai pagi Jika kita berada jauh dari tempat pesta (jauh dari sumber bunyi) maka kita hanya bisa mendengar bunyi berfrekuensi rendah (bas). Suara penyanyi atau suara gitar melodi, misalnya, tidak bisa didengar… Mungkin anda pernah mengalami hal ini ? Tidak perlu bingung dengan fenomena ini. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, bunyi yang berfrekuensi rendah seperti bas memiliki panjang gelombang (lambda) yang panjang… karena panjang gelombangnya panjang maka gelombang bunyi bas akan melewati semua penghalang (rumah, pohon dan sebagainya), seolah-olah penghalang tersebut tidak ada – bandingkan dengan contoh 1. Sebaliknya bunyi berfrekuensi tinggi (suara penyanyi, melodi dkk) memiliki panjang gelombang yang pendek. Ketika menemui penghalang yang lebih lebar dari panjang gelombang maka sebagian atau bahkan seluruh gelombang tidak menembus penghalang tersebut — bandingkan dengan contoh 2. Akibatnya kita tidak bisa mendengar suara penyanyi atau melodi dari tempat yang jaraknya jauh dari sumber bunyi. Sebaliknya kita bisa mendengar bunyi berfrekuensi rendah seperti bas.

Pemantulan gelombang (refleksi)

Pengantar

Sebelumnya kita sudah membahas salah satu sifat gelombang, yakni interferensi. Kali ini kita berkenalan dengan pemantulan (refleksi). Mengenai pembiasan (refraksi) dan difraksi akan dibahas kemudian.

Pemantulan gelombang biasanya terjadi ketika gelombang yang sedang bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain menabrak suatu penghalang. Dirimu mungkin pernah melihat gelombang air laut yang terpantul dari sisi kapal atau batu karang; gelombang air yang terpantul dari sisi kolam renang atau bak penampung. Masih sangat banyak contoh pemantulan gelombang yang bisa kita temui dalam kehidupan sehari… sisanya dipikirkan sendiri ya oya, dirimu mungkin pernah mendengar pantulan suara sendiri ketika berteriak histeris di tengah hutan ? hiks2.. piss… tumben neh maen ke hutan sendiri Pantulan suara atau istilah kerennya “gema” juga merupakan salah satu contoh peristiwa pemantulan gelombang. Bedanya gema merupakan peristiwa pemantulan gelombang bunyi. Gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal, sedangkan gelombang air merupakan gabungan dari gelombang transversal dan longitudinal.

Perlu diketahui bahwa pemantulan gelombang tidak hanya terjadi ketika gelombang menabrak penghalang. Pemantulan gelombang juga bisa terjadi ketika gelombang tiba di ujung medium yang dilaluinya. Mengenai hal ini akan kita bahas kemudian…

Terlebih dahulu kita kupas tuntas pemantulan yang dialami oleh gelombang satu dimensi. Contoh gelombang satu dimensi adalah gelombang transversal yang merambat melalui tali, dawai dan sejenisnya. Selanjutnya kita akan meninjau pemantulan gelombang dua dimensi atau gelombang tiga dimensi. Riak air termasuk gelombang dua dimensi. Sedangkan gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang tiga dimensi. Btw, kali ini kita tidak membahas gelombang elektromagnetik, tunggu tanggal mainnya…

Pemantulan gelombang satu dimensi

Untuk membuktikan bahwa gelombang dipantulkan ketika menabrak penghalang, anda bisa melakukan percobaan kecil2an berikut. Sediakan seutas tali… talinya tidak perlu terlalu panjang. Nah, silahkan ikat salah satu ujung tali pada sebuah tiang.. Nah, dirimu pegang ujung tali yang lainnya. Selanjutnya silahkan sentakan ujung tali tersebut. Setelah ujung tali disentakkan, akan timbul pulsa gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut… nonton video di bawah.

Ketika pulsa mencapai tiang, bagian tali yang dekat dengan tiang memberikan gaya tarik pada tiang (bagian tali yang dekat dengan tiang menarik tiang ke atas). Eyang Newton menyatakan bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi (hukum III Newton). Karena tali menarik tiang ke atas maka tiang juga menarik tali ke bawah. Adanya gaya tarik yang diberikan oleh tiang pada tali menyebabkan bagian tali yang ditarik bergerak ke bawah… bagian tali yang ditarik oleh tiang selanjutnya menarik temannya yang ada di samping kiri. Temannya juga ikut2an menarik temannya di samping kiri. Demikian seterusnya… akibatnya lekukan tali alias pulsa yang semula menonjol ke atas kini menonjol ke bawah dan dipantulkan kembali ke kiri dengan posisi terbalik.

Bagaimana jika ujung tali tidak diikat pada tiang tapi dibuat bisa bergerak? Nonton video di bawah…

Kita andaikan ujung tali diikat pada sebuah cincin yang bisa digerakkan naik turun. Anggap saja cincin sangat ringan sehingga massanya diabaikan. Ketika pulsa mencapai tiang, bagian tali yang lebih dekat dengan tiang menarik cincin ke atas. Karena ditarik ke atas maka ujung tali dan cincin akan bergerak ke atas. Ya iyalah, masa bergerak ke bawah ketika pulsa semakin mendekati tiang, cincin dan ujung tali tersebut akan terus bergerak ke atas hingga mencapai ketinggian maksimum. Ketika cincin dan ujung tali mencapai ketinggian maksimum, tali akan teregang. Selanjutnya tali yang tegang tersebut menarik ujung tali dan cincin ke bawah sehingga timbul lekukan alias pulsa yang dipantulkan kembali ke kiri.

Perhatikan bahwa selama pulsa merambat sepanjang tali, pada saat yang sama energi dipindahkan dari satu bagian tali ke bagian tali yang lain. Ketika pulsa mencapai tiang, sebagian energi diserap oleh tiang sedangkan sebagian lagi dipantulkan kembali. Energi yang diserap oleh tiang sebagiannya diubah menjadi kalor alias panas, sebagian lagi terus merambat melalui tiang. Untuk membantumu lebih memahami hal ini, kita andaikan pulsa merambat melalui seutas tali yang terdiri dari bagian tali yang massanya kecil dan bagian tali yang massanya besar, sebagaimana ditunjukkan pada video di bawah…

Ketika pulsa mencapai batas, sebagian pulsa akan dipantulkan sedangkan sebagian pulsa akan diteruskan. Pulsa yang diteruskan tergantung dari massa tali tersebut. Semakin besar massa tali, semakin sedikit pulsa yang diteruskan… Dengan kata lain, semakin besar massa tali maka amplitudo pulsa yang diteruskan semakin kecil. Jika tali yang massanya besar kita gantikan dengan tiang atau penghalang maka pulsa yang diteruskan amat sangat sedikit.

Banyak atau sedikitnya pulsa yang diteruskan atau pulsa yang dipantulkan mewakili banyak atau sedikitnya energi yang diteruskan atau dipantulkan. Semakin banyak pulsa yang diteruskan (semakin besar amplitudo pulsa yang diteruskan) maka semakin banyak energi yang diteruskan. Sebaliknya semakin banyak pulsa yang dipantulkan (semakin besar amplitudo pulsa yang dipantulkan) maka semakin banyak energi yang dipantulkan….

Gambar di bawah menjelaskan pulsa yang merambat dari tali yang massanya besar ke tali yang massanya kecil.

Pemantulan gelombang dua atau tiga dimensi

Ketika kita berbicara mengenai gelombang dua atau tiga dimensi maka kita berhubungan dengan muka gelombang. Dirimu pernah melihat riak air ? kalo belum, coba jatuhkan sebuah batu ke dalam genangan air. Ketika batu mengenai genangan air maka akan muncul riak atau gelombang air yang berbentuk lingkaran yang menyebar keluar dari pusat lingkaran. Nah, lingkaran riak tersebut dikenal dengan julukan muka gelombang. Selain muka gelombang, ada juga yang namanya sinar. Sinar adalah garis yang tegak lurus dengan muka gelombang. Perhatikan gambar di bawah.

Selain muka gelombang dan sinar, ada juga istilah aneh lain yakni gelombang bidang. Muka gelombang dan gelombang bidang cuma beda tipis… muka gelombang yang sudah bergentayangan jauh dari sumbernya biasanya telah kehilangan hampir semua kelengkungannya. Dalam hal ini bentuk muka gelombang tersebut nyaris lurus. Nah, muka gelombang yang bentuknya nyaris lurus dikenal dengan julukan gelombang bidang. Contohnya gelombang laut. Ketika mendekati garis pantai, bentuk muka gelombang laut biasanya nyaris lurus… btw, dirimu pernah lihat gelombang laut tidak ? duh, jangan2 tinggalnya di balik bukit piss…

Jika selama bergentanyangan dari satu tempat ke tempat lain, gelombang dua atau tiga dimensi menemui suatu penghalang maka gelombang tersebut akan dipantulkan. Satu hal yang istimewa adalah sudut yang dibentuk oleh gelombang pantulan terhadap permukaan pantulan biasanya sama dengan sudut yang dibentuk oleh gelombang datang terhadap permukaan pantulan. Istilah kerennya sudut pantulan sama dengan sudut datang. Ini adalah hukum pemantulan.

Yang dimaksudkan dengan sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang terhadap garis yang tegak lurus permukaan pantulan. Sebaliknya sudut pantulan adalah sudut yang dibentuk oleh sinar pergi terhadap garis yang tegak lurus permukaan pantulan. Untuk memperjelas, tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan…

Gelombang berdiri pada dawai

Neh gambar Steve Vai, gitaris paling hebat sedunia – versi gurumuda. Dirimu bisa bermain gitar ? Atau sama seperti diriku, cuma bisa bengong menonton orang lain bermain gitar ? he2… Atau dirimu seorang gitaris? Wah, asyik neh punya teman seorang gitaris.. menarik sekali kalau kita amati orang yang sedang bermain gitar, khususnya melodi. Jari tangannya berpindah begitu cepat, pada saat yang sama petikannya pada senar menghasilkan alunan musik yang begitu indah… kalau musiknya bagus dan sesuai dengan selera, kita bisa sampai terhanyut… malah ada yang bisa berteriak histeris dan mengeluarkan air mata buaya atau dirimukah yang suka nonton konser sambil loncat sana loncat sini sambil teriak-teriak… hehe… pisss.

Nanti kalau dirimu bermain gitar atau menonton orang bermain gitar, jangan cuma lihat gitarisnya saja tapi perhatikan juga senar gitarnya… mengapa diameter senar gitar berbeda-beda ? diameter senar bass biasanya lebih besar dibandingkan dengan senar yang lain… ada senar yang tebal, ada senar yang tipis. Tuh tujuannya untuk apa ya ? ada lagi yang menarik… mengapa ketika kita menekan senar pada grid, nada yang dihasilkan bisa berubah ? hal yang sama terjadi ketika kita menyetel gitar. Mengapa ketika senar dikendurkan atau ditegangkan, nada yang dihasilkan berubah ? selamat belajar…

Topik pokok bahasan ini (gelombang berdiri) tampaknya garing tapi sebenarnya berkaitan erat dengan musik yang sering anda nikmati setiap hari. Semua alat musik, baik alat musik yang dipetik, digesek atau ditiup sangat bergantung pada gelombang berdiri untuk menghasilkan alunan musik yang begitu indah. Misalnya kita tinjau alat musik petik seperti gitar. Ketika dawai alias senar gitar dipetik maka dihasilkan gelombang berdiri pada senar tersebut. Selanjutnya gelombang berdiri pada senar menggetarkan udara disekitarnya sehingga dihasilkan gelombang bunyi.. gelombang bunyi ini kemudian bergentayangan hingga nyasar di telinga kita dan dirasakan oleh telinga kita sebagai alunan nada atau musik.

Btw, gelombang berdiri tuh apa ya ? mengapa dikatakan gelombang “berdiri”, kok tidak gelombang “tidur” atau gelombang “jongkok” saja ? hiks2… lalu apa kaitannya dengan ketebalan senar dkk sebagaimana diulas dalam bagian pengantar ?

Nah, sebelum melangkah lebih dekat, terlebih dahulu kita berkenalan dengan gelombang berdiri pada dawai. Alasan mengapa dikatakan gelombang “berdiri”, bukan gelombang “tidur” serta keterkaitannya dengan ketebalan senar dkk akan dijelaskan kemudian. Perlu diketahui bahwa gelombang berdiri tidak hanya dialami oleh tali alias dawai alias senar saja tetapi juga oleh kolom udara sebagaimana terjadi pada banyak alat musik tiup seperti seruling, terompet dkk. Btw, mengenai hal ini akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan gelombang bunyi. Ok, sekarang siapkan amunisi secukupnya.. sapu tangan, sapu kaki buat lap banjir keringat, obat sakit kepala, sakit perut, stress n henek.. wkakakak. TanCap gaS…

Gelombang berdiri pada dawai

Dalam pokok bahasan pemantulan gelombang, gurumuda sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai pemantulan pulsa gelombang pada dawai. Jika kita menyentakkan sebuah dawai alias tali maka akan timbul sebuah pulsa yang merambat sepanjang dawai tersebut. Sambil nonton video di bawah… Karena ujung kanan dawai terikat maka setelah pulsa tiba di ujung dawai yang terikat, pulsa tersebut dipantulkan kembali dalam posisi terbalik, sebagaimana ditunjukkan pada video di bawah… Btw, mengapa pulsa dipantulkan terbalik ? Silahkan pelajari lagi di TKP ya gan lanjUtkan…

Sekarang mari tinjau apa yang terjadi jika dawai tersebut tidak disentakkan tapi digerakkan naik turun secara teratur. Apabila kita menggerakkan dawai naik turun secara teratur (gerak harmonik sederhana) maka akan timbul gelombang harmonik alias gelombang sinusoidal yang merambat sepanjang dawai tersebut. Sambil nonton video di bawah… Nah, jika ujung kanan dawai tersebut terikat maka setelah gelombang tiba di ujung dawai yang terikat, gelombang tersebut akan dipantulkan kembali, sebagaimana ditunjukkan pada video di bawah. Perhatikan bahwa puncak gelombang dipantulkan seperti pulsa pada video di atas… jadi ketika gelombang dipantulkan, puncak gelombang berubah menjadi lembah gelombang, sebaliknya lembah gelombang berubah menjadi puncak gelombang…

Apabila kita terus menggerakkan dawai naik turun secara teratur maka akan ada gelombang yang merambat dalam dua arah, yakni gelombang yang timbul ketika kita menggerakan dawai naik turun (dalam video di atas, gelombang ini bergerak ke kanan – warna merah) dan gelombang pantulan (dalam video di atas, gelombang ini bergerak ke kiri – warna biru). Kedua gelombang ini selanjutnya saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Nah, superposisi atau perpaduan dari kedua gelombang yang bergerak dalam arah yang berlawanan ini menghasilkan sebuah gelombang yang tampaknya diam alias tidak bergerak (dalam video di atas, gelombang ini diberi warna hitam – Tuh yang amplitudonya paling besar). Karena tidak bergerak maka gelombang jenis ini diberi julukan gelombang diam alias gelombang stasioner (stationary wave). Nama samaran dari gelombang stasioner adalah gelombang berdiri (standing wave)… Disebut gelombang berdiri karena gelombang ini tidak berjalan alias tidak merambat…

Btw, dirimu jangan terkecoh dengan video di atas. Perhatikan bahwa kalau dirimu menggerakan dawai alias tali seperti dalam video di atas maka setelah ada gelombang pantulan, gerakan dawai selanjutnya akan tampak seperti gelombang berdiri. Dalam hal ini, tali akan tampak berosilasi di tempat…

Ada beberapa istilah aneh yang diberikan pada gelombang berdiri… Istilah aneh pertama adalah simpul alias node (node tuh bahasa inggris, bahasa indonesianya simpul). Dalam video di atas, simpul alias node dilambangkan dengan huruf N. Simpul alias node merupakan titik di mana terjadi interferensi destruktif antara gelombang yang bergerak ke kanan dan gelombang yang bergerak ke kiri. Istilah aneh lain adalah perut alias antinode. Dalam video di atas, perut alias antinode diberi simbol A. Perut alias antinode merupakan titik di mana terjadi interferensi konstruktif antara gelombang yang bergerak ke kanan dan gelombang yang bergerak ke kiri.

Untuk membedakannya dengan gelombang berdiri maka gelombang yang sedang bergerak biasa dinamakan gelombang berjalan.

Fungsi gelombang berdiri

Dalam pokok bahasan gelombang harmonik atau gelombang berjalan, kita sudah menurunkan fungsi gelombang harmonik atau fungsi gelombang berjalan. Kali ini kita mencoba menurunkan fungsi gelombang berdiri atau fungsi gelombang diam… sebagaimana fungsi gelombang berjalan, fungsi gelombang berdiri berguna untuk menjelaskan suatu gelombang berdiri… Apabila kita mengetahui fungsi gelombang dari suatu gelombang berdiri, kita bisa mencari perpindahan sembarang titik sepanjang dawai dari posisi setimbang pada suatu waktu tertentu.

Dalam pembahasan sebelumnya sudah dijelaskan bahwa gelombang berdiri merupakan hasil superposisi atau perpaduan dari dua gelombang harmonik yang berjalan dalam arah yang berlawanan. Dengan demikian, kita bisa memperoleh fungsi gelombang berdiri dengan menjumlahkan fungsi gelombang dari kedua gelombang harmonik yang berjalan dalam arah yang berlawanan dan saling bersuperposisi.

Kita tulis kembali fungsi gelombang harmonik yang sudah diturunkan dalam pokok bahasan fungsi gelombang dan persamaan gelombang :

Fungsi gelombang harmonik yang berjalan ke kiri :

Fungsi gelombang harmonik yang berjalan ke kanan :

Fungsi gelombang berdiri merupakan jumlah dari fungsi gelombang berjalan. Secara matematis ditulis seperti ini :

Pending dulu… Ingat lagi si trigonometri :

Sekarang kita masukan persamaan 1 dan persamaan 2 ke dalam persamaan sebelumnya :

Keterangan :

Fungsi gelombang berdiri pada dawai bisa ditulis lagi dalam bentuk seperti ini :

Fungsi gelombang berdiri mempunyai dua faktor yakni 2A sin kx dan cos omega t. Faktor 2A sin kx menjelaskan bentuk dawai setiap saat, yakni berupa kurva sinus. Sebaliknya faktor cos omega t menjelaskan bahwa dawai tersebut tidak berjalan tetapi hanya berosilasi di tempat. Biar lebih paham, sebaiknya dirimu baca-baca materi fungsi gelombang dan persamaan gelombang berjalan terlebih dahulu.

Fungsi gelombang berdiri yang sudah diturunkan sebelumnya bisa kita manfaatkan untuk menentukan posisi titik perut dan titik simpul pada sebuah gelombang berdiri. Posisi titik perut bisa diketahui ketika amplitudo gelombang berdiri, yakni 2A sin kx bernilai maksimum sebesar 2A. Sebaliknya posisi titik simpul bisa diketahui ketika amplitudo gelombang berdiri, yakni 2A sin kx bernilai nol

Posisi Titik Perut

Agar amplitudo bernilai maksimum maka sin kx harus bernilai 1 atau -1.

2A sin kx = 2A (1) = 2A —– amplitudo maksimum (puncak gelombang berdiri)

2A sin kx = 2A (-1) = -2A —– amplitudo maksimum (lembah gelombang berdiri)

Sin kx = 1 atau -1 jika :

Tampak bahwa jarak antara dua titik perut berurutan adalah setengah panjang gelombang (3/4 lambda– 1/4 lambda = 2/4 lambda = 1/2 lambda atau 5/4 lambda – 3/4 lambda = 2/4 lambda = 1/2 lambda). Lambda = panjang gelombang…

Posisi Titik Simpul

Agar amplitudo bernilai 0 maka sin kx harus bernilai 0 —–> 2A sin kx = 2A (0) = 0

Sin kx = 0 jika :

Tampak bahwa jarak antara dua titik simpul berurutan adalah setengah panjang gelombang (1 lambda– 1/2 lambda = 1/2 lambda atau 3/2 lambda – 1 lambda = 3/2 lambda – 2/2 lambda = 1/2 lambda).

Ketika suatu gelombang merambat alias berjalan sepanjang dawai, gelombang tersebut memindahkan energi sepanjang dawai tersebut. Dengan kata lain, gelombang tersebut memindahkan energi dari satu ujung dawai ke ujung dawai berikutnya. Gelombang berdiri tidak seperti gelombang berjalan; gelombang berdiri tidak memindahkan energi sepanjang dawai. Jadi energi tetap “berdiri” di posisinya masing-masing sepanjang dawai.

Gelombang berdiri pada dawai yang kedua ujungnya terikat

Sebelumnya kita sudah berkenalan dengan gelombang berdiri. Kali ini kita coba meninjau gelombang berdiri pada dawai yang kedua ujungnya terikat. Dawai yang kedua ujungnya terikat terdapat dalam alat musik seperti gitar, biola dkk… misalnya ketika dawai alias senar gitar dipetik maka dihasilkannya gelombang berdiri pada senar tersebut. Gelombang berdiri pada senar selanjutnya menggetarkan udara di sekitarnya sehingga dihasilkan gelombang bunyi dengan frekuensi tertentu. Frekuensi gelombang bunyi yang dihasilkan tentu saja sesuai dengan frekuensi getaran senar. Frekuensi getaran senar bergantung pada banyak faktor, sebagaimana akan kita bahas.

Jika kita menggetarkan dawai atau senar yang kedua ujungnya terikat maka akan timbul gelombang yang berjalan sepanjang dawai atau senar tersebut. Ketika gelombang yang berjalan sepanjang dawai tiba di ujung dawai yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan dan selanjutnya merambat kembali dalam arah yang berlawanan (bandingkan dengan video di atas). Gelombang-gelombang yang merambat dalam arah yang berlawanan ini selanjutnya saling tumpang tindih alias bersuperposisi. Apabila frekuensi gelombang-gelombang yang merambat sepanjang dawai tidak sama dengan frekuensi alami dawai maka gelombang yang bersuperposisi akan saling melenyapkan atau menghasilkan pola yang kacau. Btw, apabila frekuensi gelombang-gelombang yang berjalan sepanjang dawai sama dengan frekuensi alami dawai maka ketika gelombang-gelombang yang berjalan dalam arah yang berlawanan tersebut bersuperposisi maka akan dihasilkan gelombang berdiri pada dawai. Frekuensi di mana gelombang berdiri dihasilkan pada dawai dikenal dengan julukan frekuensi resonansi atau frekuensi alami. Mengenai resonansi akan gurumuda bahas dalam postingan berikut… untuk membantumu lebih memahami penjelasan gurumuda, silahkan nonton video di bawah…

Frekuensi resonansi dawai bisa kita tentukan dengan meninjau keterkaitan antara panjang gelombang berdiri dan panjang dawai. Kedua ujung dawai terikat karenanya kedua ujung dawai tersebut berperan sebagai titik simpul alias node. Dengan demikian gelombang berdiri yang dihasilkan harus mempunyai titik simpul di kedua ujung dawai tersebut. Sebagaimana telah djelaskan sebelumnya, jarak antara dua titik simpul terdekat adalah setengah panjang gelombang (1/2 lambda). Dengan demikian panjang dawai harus sama dengan 1/2 lambda atau 2 (1/2 lambda) atau 3 (1/2 lambda) dst… Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

Untuk menentukan panjang gelombang, persamaan di atas bisa diobok2 seperti ini :

Dalam pembahasan mengenai laju gelombang, kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara laju gelombang (v), frekuensi (f) dan panjang gelombang (lambda). Secara matematis ditulis seperti ini :

Untuk menentukan frekuensi, persamaan di atas bisa diobok2 menjadi seperti ini :

Sekarang kita masukan persamaan panjang gelombang ke dalam persamaan frekuensi :

Persamaan ini bisa kita gunakan untuk menentukan frekuensi resonansi dawai.

Keterangan :

v = laju gelombang pada dawai

f = frekuensi resonansi dawai

f₁ = frekuensi dasar

L = panjang dawai

n = bilangan bulat kelipatan 1 (1, 2, 3, 4, 5, dstnya…)

Kalau dirimu bergelut dengan dunia musik, istilah titik nada atau pitch mungkin tidak asing di telinga. Titik nada atau pitch gitar, misalnya, sama saja dengan frekuensi resonansinya (f)… orang yang bergelut di dunia musik menggunakan istilah titi nada atau pitch, sebaliknya fisikawan atau insinyur menggunakan istilah frekuensi resonansi. Istilahnya beda tapi maksudnya sama…

Animasi di bawah menunjukkan beberapa mode normal dawai yang kedua ujungnya terikat. Mode normal tuh istilah yang digunakan untuk menjelaskan semua bagian sistem (misalnya semua bagian dawai) yang bergerak secara sinusoidal dengan frekuensi yang sama.

Frekuensi dasar atau harmoni pertama

f₁ dihasilkan oleh gelombang berdiri yang mempunyai satu perut. Frekuensi dasar dikenal juga dengan julukan harmoni pertama. Istilah harmoni berasal dari musik….

Harmoni kedua

f₂ dihasilkan oleh gelombang berdiri yang mempunyai dua perut) dikenal dengan julukan harmoni kedua atau nada atas pertama.

Harmoni ketiga

_f3 dihasilkan oleh gelombang berdiri yang mempunyai tiga perut) dikenal dengan julukan harmoni ketiga atau nada atas kedua.

Harmoni keempat

f₄ dihasilkan oleh gelombang berdiri yang mempunyai empat perut) dikenal dengan julukan harmoni keempat atau nada atas ketiga. Dan seterusnya….

Harmoni kelima

Hubungan antara frekuensi resonansi dengan gaya tegangan

dawai, panjang dawai dan massa per satuan panjang dawai

Dalam pokok bahasan laju gelombang, kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan laju gelombang pada dawai. Secara matematis ditulis seperti ini :

Sekarang kita gantikan v dalam persamaan frekuensi di atas dengan v dalam persamaan ini :

Keterangan :

Persamaan 1 dan persamaan 2 menyatakan hubungan antara frekuensi resonansi dawai dengan panjang dawai (L), gaya tegangan dawai (F) dan massa per satuan panjang dawai (myu).

Berdasarkan persamaan tersebut tampak bahwa frekuensi resonansi sebanding atau berbanding lurus dengan gaya tegangan dawai (F). Ini berarti semakin tegang dawai atau senar maka semakin tinggi frekuensi resonansi dawai tersebut. Sebaliknya, semakin kendur dawai atau senar maka semakin rendah frekuensi resonansi dawai tersebut. Frekuensi resonansi dawai sama dengan frekuensi gelombang bunyi atau nada musik yang dihasilkan ketika dawai tersebut bergetar. Jadi tidak perlu heran mengapa frekuensi bunyi semakin meningkat ketika dawai atau senar semakin tegang…

Dari persamaan di atas tampak bahwa frekuensi resonansi dawai (f) berbanding terbalik dengan panjang dawai atau senar (L). Ini artinya semakin panjang dawai atau senar maka frekuensi resonansi yang dihasilkan semakin rendah. Sebaliknya semakin pendek dawai atau senar maka frekuensi resonansi yang dihasilkan semakin tinggi. Ini alasan mengapa ketika kita meregangkan senar gitar, frekuensi bunyi yang dihasilkan semakin kecil; sebaliknya ketika kita menegangkan senar gitar, frekuensi bunyi yang dihasilkan semakin besar. Hal yang sama terjadi ketika kita menekan senar pada grid. Ketika kita menekan senar gitar pada grid gitar, sebenarnya kita memendekkan senar tersebut (memperkecil L) karenanya frekuensi bunyi yang dihasilkan semakin tinggi.

Selain berbanding terbalik dengan panjang dawai (L), frekuensi resonansi dawai (f) juga berbanding terbalik dengan massa per satuan panjang dawai (myu). Ini berarti semakin besar massa per satuan panjang dawai maka semakin kecil frekuensi resonansi yang dihasilkan oleh dawai tersebut. Massa per satuan panjang senar bass lebih besar dibandingkan dengan senar yang lain karenanya tidak perlu heran mengapa frekuensi resonansi atau frekuensi bunyi yang dihasilkan oleh senar bass lebih rendah dibandingkan senar yang lain.

Untuk memperjelas pemahamanmu mengenai kaitan antara frekuensi resonansi dawai (f) dengan tegangan dawai (F) dirimu bisa mencoba animasi berikut. Klik saja link ini

Pembiasan gelombang (refraksi)

Pengantar

Dirimu pernah jalan-jalan ke pantai-kah ? wah, masa hari gini belum Coba sekali-sekali main ke pantai.. . oya, biar seru ajak juga dengan pacar kesayangan. Asyik neh kalo pacaran di tepi pantai. Hiks2… Sambil duduk berdua memandang gulungan gelombang laut yang perlahan-lahan menuju tepi pantai, ditemani hembusan angin sepoi2 kering yang bikin ngantuk.. belum lagi pemandangan sunset di sore hari. Duh, pantai serasa milik berdua. Maunya tinggal di pantai saja ya, biar kalau ada tsunami bisa stress

Kalau dirimu ingin bermain ke pantai, nanti perhatikan secara saksama gulungan gelombang laut yang bergerak dari tengah laut menuju tepi pantai. Ketika masih di tengah laut, gelombang laut biasanya bergerak ke berbagai arah. Tetapi ketika semakin mendekati garis pantai, seolah-olah ada yang memerintahkan gelombang laut untuk menyesuaikan arahnya dengan garis pantai. Ketika semakin dekat dengan garis pantai, gelombang laut semakin sejajar dengan garis pantai. Pada saat pecah, gelombang laut tepat sejajar dengan garis pantai. Yang saya maksudkan dengan garis pantai di sini adalah perbatasan antara laut dan hamparan pasir. Mengapa gelombang laut bisa aneh seperti itu ya ?

Fenomena menarik yang dijelaskan di atas merupakan salah satu contoh pembiasan gelombang. Pembiasan gelombang biasanya terjadi ketika gelombang menyebrangi perbatasan dua medium yang berbeda. Untuk membantumu lebih memahami hal ini, kita tinjau pembiasan gelombang laut pada saat gelombang laut bergerak dari tengah laut menuju tepi pantai. Mula-mula gelombang laut merambat melalui air laut. Ya iyalah, masa merambat melalui air darat Ketika mendekati garis pantai, permukaan laut tentu semakin dangkal. Nah, pada saat gelombang memasuki bagian laut yang dangkal, laju gelombang menjadi berkurang. Berkurangnya laju gelombang laut mengakibatkan terjadinya pembelokkan arah perambatan gelombang (gelombang laut dibiaskan). Dengan kata lain, berkurangnya laju gelombang laut ketika memasuki bagian laut yang dangkal menyebabkan gelombang laut dibelokkan hingga sejajar garis pantai.

Agar dirimu lebih memahami keterkaitan antara berkurangnya laju gelombang laut dan pembelokkan arah perambatan gelombang laut hingga sejajar garis pantai, pahami penjelasan berikut…

Gambar di atas mewakili gelombang laut yang bergerak dari tengah laut menuju garis pantai. Gelombang laut diwakili oleh muka gelombang. Arah gerakan gelombang laut diwakili oleh sinar (garis atau tanda panah yang tegak lurus muka gelombang). Oya, mungkin dirimu bingun dengan istilah sinar dan muka gelombang ? kalau bingun dengan dua istilah aneh ini, pelajari terlebih dahulu pokok bahasan pemantulan gelombang. Sudah dijelaskan dalam pembahasan tersebut…

Mula-mula gelombang laut kebut2an di bagian laut yang dalam, di mana arah gerakannya diandaikan seperti pada gambar di atas. Ketika memasuki bagian laut yang dangkal, kelajuan gelombang mulai berkurang. Perhatikan bahwa hanya gelombang yang lebih dahulu tiba di bagian laut yang dangkal saja yang berkurang kelajuannya, gelombang yang masih berada di bagian laut yang dalam tidak berkurang kelajuannya (perhatikan gambar di bawah).

Kita andaikan mula-mula muka gelombang masih berada di bagian laut yang dalam (a dan a’). Dalam selang waktu yang sama, muka gelombang bergerak dari a ke b dan dari a’ ke b’. Perhatikan bahwa jarak antara a ke b sama dengan jarak dari a’ ke b’. Selanjutnya muka gelombang yang tiba di b mulai memasuki bagian laut yang dangkal, sedangkan muka gelombang yang tiba di b’ masih berada di bagian laut yang dalam. Karena bergerak di daerah yang dangkal maka muka gelombang yang tiba di b tadi mulai berkurang kelajuannya, sebaliknya muka gelombang yang tiba b’ tadi masih bergerak dengan kelajuan yang sama seperti sebelumnya.

Dalam selang waktu yang sama, muka gelombang berada di bagian laut yang dangkal bergerak dari b ke c, demikian juga muka gelombang yang berada di bagian laut yang dalam bergerak dari b’ ke c’. Perhatikan bahwa dalam selang waktu yang sama, muka gelombang yang berada di bagian laut yang dangkal menempuh jarak yang lebih pendek (b ke c) sedangkan muka gelombang yang berada di bagian laut yang dalam menempuh jarak yang lebih jauh (b’ ke c’). Hal ini dikarenakan muka gelombang yang berada di bagian laut yang dangkal bergerak lebih lambat (lajunya lebih kecil). Karena bergerak lebih lambat maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuhnya juga lebih pendek.

Nah, karena dalam selang waktu yang sama jarak yang ditempuh muka gelombang ketika bergerak dari b ke c lebih pendek dibandingkan dengan jarak yang ditempuh muka gelombang dari b’ ke c’ maka arah gerakan muka gelombang perlahan-lahan dibelokkan, sebagaimana tampak pada gambar di atas. Ingat bahwa semakin dekat dengan garis pantai, laut juga semakin dangkal. Karenanya semakin mendekati garis pantai, laju gelomban semakin berkurang. Berkurangnya laju gelombang mengakibatkan arah gerakan gelombang terus dibelokkan. Proses ini terus berlangsung hingga gelombang mencapai garis pantai. Ketika gelombang tapicah , arah gerakan gelombang tepat sejajar dengan garis pantai. Bandingkan dengan gambar pertama.. tuh nun jauh di atas sono

Pembelokan arah gerakan gelombang ketika gelombang memasuki medium yang berbeda dengan medium yang dilalui sebelumnya, dikenal dengan julukan pembiasan alias refraksi. Terdapat dua kemungkinan…

Pertama, apabila kelajuan gelombang berkurang ketika memasuki medium yang berbeda dengan medium yang dilalui sebelumnya maka sudut bias (sudut yang dibentuk sinar bias dengan garis normal) biasanya lebih kecil dibandingkan dengan sudut datang (sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal). Garis normal pada gambar di atas diberi simbol N. Penjelasan panjang lebar dan bertele2 mengenai pembiasan gelombang laut merupakan contoh pembiasan jenis ini…

Kedua, apabila kelajuan gelombang bertambah ketika memasuki medium yang berbeda dengan medium yang dilalui sebelumnya maka sudut bias biasanya lebih besar dibandingkan dengan sudut datang. Contohnya mana ? pikirkan sendiri ya kawan ya

Dari uraian di atas tampak bahwa sudut datang dan sudut bias berkaitan erat dengan kelajuan gelombang. Karenanya sebelum mengakhiri tulisan ini alangkah tidak baiknya jika kita turunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara sudut datang dan sudut bias dengan kelajuan gelombang… sssttt.. jangan kabur dulu dunk. Ngomong soal rumus jangan langsung merinding gitu dunk… huft. Ok, siapkan amunisi secukupnya… sapu tangan n tisu secukupnya buat ngelap keringat dkk… wakak. Ok, pengoprekan rumus segera kita mulai. Tataplah gambar kusam di bawah dengan penuh kelembutan…

Gambar ini mirip dengan sebelumnya sehingga tidak perlu dijelaskan lagi ya ? Pahami perlahan-lahan… Jika bigun berlanjut silahkan hubungi dokter terjauh Untuk mempermudah pengoprekan rumus, jarak dari b ke c diberi simbol s₂, sedangkan jarak dari b’ ke c’ diberi simbol s₁. Segitiga bb’c’ dan segitiga bcc’ memiliki satu sisi yang sama yang diberi simbol x. Karena satu sisinya sama maka kita bisa menyatukan kedua persamaan di atas (dua persamaan yang ada di sebelah kanan gambar).

Kita tulis kembali kedua persamaan di atas :

Karena x sama maka persamaan di atas bisa ditulis menjadi seperti ini :

Persamaan di atas menyatakan hubungan antara kelajuan gelombang dengan sudut datang dan sudut bias. Jika v₁ > v₂ maka sin (teta 2) <>lebih besar daripada laju gelombang pada medium 2 maka sudut bias lebih kecil daripada sudut datang. Dengan kata lain, jika laju gelombang pada medium 1 lebih besar daripada laju gelombang pada medium 2 maka sudut datang lebih besar daripada sudut bias. Coba masukan beberapa angka lalu obok2 saja tuh rumus… nanti tambah paham.

Sebaliknya jika v₁ <>2 maka sin (teta 2) > sin (teta 1). Ini berarti jika laju gelombang pada medium 1 lebih kecil daripada laju gelombang pada medium 2 maka sudut bias lebih besar daripada sudut datang. Dengan kata lain, jika laju gelombang pada medium 1 lebih kecil daripada laju gelombang pada medium 2 maka sudut datang lebih kecil daripada sudut bias. Hal ini sesuai dengan penjelasan sebelumnya… btw, ini hanya pembuktian matematis saja…